我是个新上岗的老师，大家能不能教我一下五年级数学广角怎么上？ 谢谢

Question

我是江西上饶余干的一个小学五年级教师，求人教拌的五年级下册数学广教教案~~~~```

Answer 1

学广角

一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P108例1及相关练习。
二、教学准备
教师：练习纸、文字卡片
学生：姓名卡片两张，答题纸一张
三、教学目标与策略选择
“数学广角”（第一课时）是义务教育课程实验教科书人教版数学三年级下册开始新增设的一个内容，涉及的重叠问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。教材例1编排的意图是借助学生熟悉的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，和实际参加这两个课外小组总人数不相符合引起学生的认知冲突，渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平，在这里只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了，教学时老师不要使用集合、集合的元素、基数、交集、并集等数学化的语言进行描述。综上分析，本课的教学目标定位为：
1、使学生借助直观图，利用集体的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生解决实际问题的过程中体会集合的思想。
3、培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
根据确立的教学目标和学生的认知特点，本课教学注重以生为本，教师注重角色的转变，更好地成为课堂教学中的组织者、引导者、平等中的首席、学生注重学习方式的转变，更好地开展探究学习、开放学习，在教学设计中，注重以下几个方面：
1、情境导入，适时引导
数学来源于生活，并应用于生活。教师通过现场调查其中一个小组学生对“唱歌和画画”的喜欢情况作为教学素材展开教学，根据学生名单获得生活中的数学信息，并根据信息提出教学问题，使学生置身于熟悉的生活情境中，多种感官被调动起来，主动参加学习过程。
2、设置认知冲突，感知体验集合图
以“这一小组一共有几人？”这一问题冲突为线索，让学生提出问题，当学生解答时出现分歧时，进而引导学生借助一种图（集合图）来理解解决这一问题，让学生充分感知体验到集合图的作用。
四、教学流程设计及意图
教 学 流 程 设计意图
一、课前交流猜两个脑筋急转弯题：①看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？【师板书：外婆、妈妈、女儿】②小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？ 师：引导学生，你能上来用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）【生板书画画：○○●○○】 紧紧围绕本课教学内容，让学生猜两个有重叠问题的脑筋急转弯（智力题）为交流内容，为下面的教学打下基础。
二、探究新知（一）、巧妙设题，直观感悟1、现场调查师：课前叶老师了解到我们30X班的小朋友有很多的兴趣爱好，有的喜欢运动，有的喜欢看书……也有的喜欢不只一样。今天我想来一个现场调查，了解大家对唱歌、画画的喜欢情况。【师板书贴出：喜欢唱歌、喜欢画画】喜欢唱歌 喜欢画画师：如果你喜欢唱歌，就把名字卡片贴到喜欢唱歌的下面；喜欢画画的，就贴到画画的下面，如果两个都喜欢，那么你就各贴一张；如果两样都不太喜欢，那么你就把你的名字贴到最右边这个角落，大家明白了吗？这样吧，请允许我先对一个小组进行调查，可以吗？……师选择其中一组学生上来贴名字调查一组学生上来：贴名字卡片，完成下列板书喜欢唱歌 喜欢画画□□□ □□□□□□ □□□…… ……【备选】若这一小组学生喜欢唱歌，画画的情况，没有出现交集余异常结果，教师将再调查第二组学生的喜欢情况，以及教师自身也准备了两张名字一起参加这一组的调查。 根据我们宁波当地学校的实际情况，在教材处理上，我选择更贴近学生生活实际的题材——现场调查学生喜欢唱歌、画画的情况，这样处理使学生感受到数学问题来源自己身边，而且让三年级学生把自己的名字贴到黑板上应该说大大激发学生的学习兴趣。
2、收集数据师：现在根据他们选择的情况，我们可以了解到哪些数学信息？生1：喜欢唱歌的有X人。【板书：X人】生2：喜欢画画的有X人。【板书：X人】生3：两样都不喜欢的有X人。【板书：X人】师：（自言自语）喜欢唱歌的有X人，喜欢画画的有X人，两样都不喜欢的有X人，我知道了，这一小组一共有X。【板书：这一小组一共有X人】【备选】如果调查学生没有两样都不喜欢的，则教师说：两样都不喜欢的人是0个。3、发现问题生：不对啊，这个小组一共才X人，不可能会是X人啊！师：对啊！老师也发现怎么这里合起来和这一小组实际人数不相符合呢？其他同学有没有发现这个问题？原因在哪里？4、讨论交流生：有几个是两样都喜欢的……5、重新排列师：两样都喜欢的有哪些人，你能把他们的名字找出来，重新放在合适的问题吗？生：完成板书 一共有X人喜欢唱歌X人 喜欢画画X人 都不喜欢X人 □ □ □ □ □ □ □ □ □ □…… □ □ □ □ …… …… ……【备选】师关注学生放的位置，如果没有放在中间，则将让学生展开讨论。（二）、引出集合图，加深理解1、学生介绍师：介绍一下，哪里是两样都喜欢的，有几人？生：略2、突出重叠师：叶老师怎么数数有X（学生说的人数的2倍）人？生：每人有两张名字，重叠了，应该是X个人……师：有几个人名字重叠了，这X张名字我们如何处理？生：把相同的名字拿掉一张【师生共同完成板书】 一共有X人喜欢唱歌X人 喜欢画画X人 都不喜欢X人 □ □ □ □ □ □ □ □ □…… □ □ □ …… …… □ …… 两样都喜欢有X人3、画集合图师：同学们现在你知道，为什么人数会多出来吗？生：略师：人数是弄清楚了，谁愿意向老师和同学们指一指哪些人是喜欢唱歌的？生1：一个一个指喜欢唱歌的名字（或读名字）师：（故意中途不观察他指名字，面向下面学生）你们看见他指的对吗？（对）对不起，叶老师刚才注意力不够集中，忘了，你能一下就找出喜欢唱歌的是哪些人吗？生1：画圈（或重新再指名字）【备选】师：（如果学生没有想到画圈的方法，则教师说：“现在我看清楚了，是这些同学【师板书：画黄颜色的圈】。画上这个圈，你觉得怎么样，大家觉得呢？生：略【师生补充板书】 一共有X人喜欢唱歌X人 喜欢画画X人 都不喜欢X人 □ □ □ □ □ □ □ □ □…… □ □ □ …… …… □ …… 两样都喜欢X人师：谁能用同样的方法表示喜欢画画的有哪些同学吗？生2：画圈（补充板书：画上红颜色的圈）4、各部分的意义 师：在红色里这些同学表示什么？在黄色圈里这些同学呢？生：略师：有了这两个圈和原来对比一下，你觉得怎么样？生：略师：中间部分表示什么？除了这种两样都喜欢的情况，还有一些同学呢？XXX人表示什么？生：略5、归纳揭题师：同学们，今天我们研究的就是数学广角中的一个重叠问题【师板书：数学广角重叠问题】我们可以通过画一画这样的重叠圈，帮助理解。数学广角——重叠问题一共有X人喜欢唱歌X人 喜欢画画X人 都不喜欢X人 □ □ □ □ □ □ □ □ □…… □ □ □ …… …… □ ……两样都喜欢X人（三）、掌握算法师：我们知道这个小组一共有X人，如果不能数，利用上面这些数据，能列式计算这一小组的人数吗？生：列式计算师生反馈交流，理解各计算方法的意义（略） 发现问题，讨论交流，重新梳理重复名字的拿去过程，直观形象地揭示人数多出来的原因所在巧妙地设置一个让学生一下就找出喜欢唱歌的学生，使画出集合图水到渠成让学生进一步感受体验到集合图的直观形象，简洁明了的作用充分交流集合图内容部分的含义从上面的充分感知中，再到算法的引出，又是水到渠成，浑然天然，使绝大多数学生都能理解重叠问题的解决策略。
三、巩固练习师：上课前叶老师对我们XX小学三年级其他班级同学也作了一些调查，这是我调查到的信息：三年级XX班第一小组同学调查情况类 别 学生学号
喜欢运动 1 3 5 8 10 15 50
喜欢看课外书 1 5 10 20 30 45
两样都不喜欢 没 有
（1）你能把学生学号填入下面合适的位置吗？ 喜欢运动（ ）人 喜欢看课外书（ ）人 两样都喜欢（ ）人（2）这一小组一共有几们同学？师：我们先来读一读老师调查到的信息生：齐读师：唉，读了以后，你又发现了什么？生：略师：既喜欢运动，又喜欢看课外书的一共有几人？生：有3人，（1）（5）（10）师：根据这些信息，你能把学生学号填入下面合适的位置吗？填之前请同学们想一想，先填哪里？再填哪里？注意收集学生答题的对错情况，再请一对一错的两位同学上来汇报。展开辩论，总结解题的策略，指导学法。先做什么，再做什么？……【先找出两样都喜欢的同学，可以把他们填入中间的位置，然后再把只喜欢运动的填入这里，把只喜欢看课外书的填入这里】生：做错的同学订正师：根据我们的统计，两样都喜欢的有几人？【板书：3人】③师：根据我们得到的这些数学信息，你能解决第2个问题吗？生1：7+6-3=10（人） （7+6表示什么？为什么要减去3？）生2：7-3+6=10（人） （7-3表示什么？）生3：6-3+7=10（人） （6-3表示什么？）生4：4+3+3=10（人） （4，3，3各表示什么？） 这一练习题的设计，既能进一步巩固集合图各部分的含义和计算方法，同时又能很好地对学生开展学习指导，即解决问题都要考虑一个先后次序。一对一错相互交流汇报，有利于学生正确学法的形成。
四、归纳总结通过这节课的学习，你有什么收获？师：今天我们遇到的数学问题都有什么共同特征？都通过了什么方法帮助我们解决的？生：略
五、机动练习1、三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？（2）只参加数学竞赛的有几人？（3）只参加作文竞赛的有几人？2、同学们去春游，带水壶的有78人，带水果的有77人，既带水壶又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？3、一批同学参加比赛，其中参加游泳比赛的有32人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少同学参加比赛？

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/7924553.html?si=1

Answer 2

七、数学广角

（一）教学目标

1. 通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
2. 感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

（二）教材说明和教学建议

教材说明
优化是一种重要的数学思想方法，可有效地分析和解决问题。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。本单元教材在编排上有以下几个特点：
1. 关注学生的生活经验，重视小组合作与交流。
根据学生的年龄特征，教材在素材的选取上非常注重现实性，如钙片、矿泉水、松果、饼干、糖果、白糖等物品，都是学生身边常见的，既可激发学生学习的兴趣，又为教师组织教学提供了便利。
教科书的两个例题在编排上都呈现了小组合作学习的情景，要求学生通过小组活动探究解决问题的方法，在活动过程中逐步养成合作、交流的习惯。
2. 注意体现思维过程和分析方法，培养学生解决问题的能力。
教材在编排结构上注重体现数学知识的逻辑顺序，强调数学思维的一般过程，着力培养学生解决数学问题的意识和能力。如例1安排了从5个物品中找次品，仅要求学生说出找次品的方法，不需要进行规律总结，从而让学生感受解决问题策略的多样性；例2则安排了9个待测物品，并要求学生归纳出解决这类问题的最优策略，从而让学生经历由多样化过渡到优化的思维过程。
此外，教科书在分析方法的编排上还很重视“数学化”，即由具体到抽象，由特殊到一般的数学分析模式。先让学生探讨待测物品数量为5个、9个时怎样找次品，并罗列出各种解决方案；然后从这些方案中寻找规律，总结、提炼出一般方法和优化策略；最后，再利用归纳出的方法去解决待测物品数更多时的问题，同时也可验证归纳出的方法是否正确。这里之所以需要验证，是因为本单元提供的归纳方法在本质上是一种不完全归纳法，对数量更大时的情形是否适用，还需要通过试验来检验。

教学建议

1. 加强学生的试验、操作活动。
本单元内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
2. 重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。
组织学生进行试验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理过程，由此促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。操作活动时，学生往往会得出多种解题策略。教学时，教师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢？从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。这时，教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
3. 本单元内容可以用2课时进行教学。

（三）具体内容的说明和教学建议
（第134~137页）

1. 例1。

编写意图
例1通过利用天平找出5件物品中的1件次品，让学生初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。编排时，教材一方面注意让学生进行合作学习，小组交流，经历找次品的过程；另一方面注意引导学生体会解决问题策略的多样性。

教学建议
教学时，可先让学生小组活动，利用备好的学具进行试验，然后全班交流。教师应在学生活动前，简要阐明天平的工作原理，以保证活动的有效性。学生在试验中可能会得出以下几种结果：需要称1次、2次、3次、4次等，教师对这些结果都应给予肯定，从而让学生感受到同一问题解决的方法可能是多种多样的。优化的思想在这里可不强调，只要学生在观察、对比、交流中对优化方法有所感悟即可，优化思想的正式教学可放在例2进行。
实际教学中，如果没有天平等学具，教师也可让学生通过画图模拟试验的过程，运用推测的方法来解决问题。如可给5瓶钙片分别标上序号1、2、3、4、5，在纸上画出天平进行尝试、猜测、推理，这实际上是更为抽象的分析方法，故在学生研究、探索的过程中，教师应给予适当的引导和帮助。

2. 例2及“做一做”。

编写意图
例2通过让学生探索和比较找次品的多种方法，体会解决问题策略的多样性及运用优化策略解决问题的有效性。通过总结、猜测、归纳出优化方法的过程，进而培养学生的推理、抽象能力。
例2在编排上有两个特点：（1）待测物品数量为9个，在试验上具有承前启后的作用。例1的待测物品是5个，至少称2次就保证能找出次品，例2待测物品是9个，也至少称2次就保证能找出次品，故难度不大，便于学生与例1的结果前后对比，从而总结出解决该问题的一般思路。（2）给学生提供了广阔的探索空间，小精灵提出“如果零件是10个，11个……应该怎样称？”既指出了学生进一步研究、分析问题的方向，又可让学生通过试验来验证前面的分析思路是否正确。

教学建议
教学时，可先让学生进行小组活动，使其在试验、研讨的过程中自主探索解决问题的最优方法。在学生汇报、交流时，教师应引导学生发现找次品的最优策略主要基于以下两点：一是把待测物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。在学生实际操作过程中，可能会出现提前找出次品的情况，如学生把9个零件分成3份（4，4，1），当第一次在天平两端各放4个零件时，天平恰好就平衡了，这时，只需称1次就能找出次品了。碰到这种情形，教师应注意引导学生认识到还有另一种可能：天平不平衡。使学生明白：当我们选用一种方法来分析和研究问题时，应注意把可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。
学生掌握了从9个物品中找次品的方法后，就可让其解决小精灵提出的问题了。教学时，随着待测物品数量的增多，用试验的方法不但烦琐，而且不容易理清解题的思路，教师可引导学生采用图示的方法来表示找次品的过程。如对10个待测物品，分成3份（3，3，4），若天平两端各放3个物品时，正好平衡，下一步就把另外4个物品分成（1，1，2）；若不平衡，则下一步就把含有次品的3个物品分成（1，1，1）……从而让学生经历由具体到抽象这一数学思维过程。实际教学时，教师也可采用其他表示方式。如树形图（如下）或教科书第137页第5题的箭头示意图等。

......

例2后面“做一做”中待测物品是10个，所以根据上面的结论，至少应称3次才能保证找出盐水。教学时，既可让学生自己动手试验总结，也可采用画图的方式进行推理。

3. 关于练习二十六中一些习题的说明和教学建议。
第1题，因总数为9筐，故可平均分成3份，只称2次就保证能把吃过的那筐松果找出来。如果天平两端各放4筐，如果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小松鼠吃过的那筐松果；但这种方法是不能保证一次就称出来的，也不能保证2次就能称出来，只能保证称3次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
第2题，把15盒平均分成3份，至少3次就可以保证找出较轻的那盒饼干。
第4题是一个趣味题，问题的关键在于认识到爸爸与小明的年龄差是不会随时间变化而改变的，即现在和3年后两者的年龄差一样，所以设小明今年x岁，则爸爸今年就是（x+24）岁，从而x+(x+24)=34,可算出小明今年是5岁，爸爸今年是29岁。
第5题的编写意图在于让学生脱离具体的操作活动，学会用图示来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。本题答案是至少称3次就能保证找出较轻的那袋糖。
第6题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题就复杂多了。对本题而言，还是分成3份，至少称2次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋白糖，若天平平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平不平衡，则这两袋中一定有一袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡，则轻（重）的是次品，若天平不平衡，则重（轻）的是次品。
对学有余力的学生，可以此题为起点，探索数量为4，5……时如何找出次品。
第7*题是一道关于集合运算的题目。学生在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导学生利用集合知识画出下面的图示：

再分析题意：两个组都没有参加的有6人，所以参加课外小组的一共有25-6=19（人）。这样，结合以前学的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12+10-19=3（人）。
4. 关于“你知道吗”的说明。
本专栏简要介绍了在已知次品比正品重或轻的情况下，保证能找出次品所需测的次数。由该表可发现，只要待测物品数量介于3n-1+1～3n之间，则最多只需要测n次就保证能找出次品。由此，要保证6次能测出次品，待测物品可能是244～729

Answer 3

我是一名五年级的小学生，我们的数学老师已经给我们讲完了课本，虽然我的语言表达能力不怎么强，但是我还是可以大概告诉你我们的老师是怎么样上 数学广角 的。
先让同学们看看例题，然后再讲：将东西分为几份，天平每边放几份，然后就说过程。
如果实在需要的话，也可以上网下载些课件，推荐个不错的课件网给你：http://www.jkedu.net/
http://www.goodkejian.com/

希望你能教好您的学生!

Answer 4

不用这样的找的,只要搜索各个知识点的课件就行了.本回答被提问者采纳

Answer 5

题目是这样的：有5个外部特征相同的乒乓球，其中只有1个质量异常（次品）。请用一架没有砝码的天平称3次，能将那个质量异常的球（次品）找出来吗？
挑出其中四个，22放在两侧的托盘中，如果重量一样，则剩下的一个即是次品。
如果不一样，则先挑出较轻的一端2个，分别放在2侧托盘中，如果不一样重量，则较轻的一个是次品。如果等重，则拿另一侧托盘中的2个球分别放在2侧托盘中，较重的一侧即是次品。