高二 数学 三角函数 请详细解答,谢谢! (24 9:50:22)

Question

 
已知角A的终边上一点P（－15a，8a）（a∈R，且a≠0），求角A的六个三角函数值．

Answer 1

tana=8a/(-15a)=-8/15
cota=1/tana=-15/8

√((-15a)^2+(8a)^2=√289a^2=17a

sina=8/17
cosa=-15/17

seca=1/cosa=-17/15
csca=1/sina=17/8

Answer 2

tanA=8a/(-15a)=-8/15,
cotA=1/tana=-15/8,
r=|OP|=√[(-15a)²+(8a)²]=√(289a²)=17|a|
sina=±8/17
cosa=±15/17
seca=1/cosa=±17/15
csca=1/sina=±17/8
当a＞0时，角A的六个三角函数值分别为
tanA=-8/15,
cotA=-15/8,
sina=8/17，
cosa=-15/17，
seca=-17/15，
csca=17/8；
当a＜0时，角A的六个三角函数值分别为
tanA=-8/15,
cotA=-15/8,
sina=-8/17，
cosa=15/17，
seca=17/15，
csca=-17/8。

Answer 3

楼上的两个
人家说了是直角三角形吗？真晕
这道题严格来说是少一个条件，不管是角还是边
给出任意一个就能

Answer 4

易知，|OP|=17|a|.由三角函数定义知：sinA=8a/17|a|.cosA=-15a/17|a|.tanA=8a/(-15a)=-8/15.cotA=-15a/8a=-15/8.secA=17|a|/(-15a).cscA=17|a|/8a.(1)当a>0时，可得：sinA=8/17.cosA=-15/17,tanA=-8/15.cotA=-15/8,secA=-17/15.cscA=17/8.(2)当a<0时，可得：sinA=-8/17.cosA=15/17.tanA=-8/15.cotA=-15/8.secA=17/15,cscA=-17/8.