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若∫fxdx=sinx+c则∫xfxdx=?
如题所述
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第1个回答 2014-12-16
fx=-cosx
∫xfxdx=-∫xcosxdx
=-∫xd(sinx)
=-(xsinx-∫sinxdx)
=-(xsinx+cosx)+c
追答
额,不好意思,没有负号
第2个回答 2014-12-16
本回答被网友采纳
第3个回答 2014-12-16
fx=cosx
追答
cosx-xsinx
相似回答
fx
的一个原函数是正弦它的导函数是什么?
答:
∵∫f(x)
dx=sinx+c
;∴f(x)=(sinx+c)'=cosx;∴f '(x)=(cosx)'=-sinx;
f'(x)
dx
怎么求?
答:
6、
∫sinx
dx=-cosx+c 7、
∫c
osx
dx=sinx+c
8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
∫
x* f'(x)
dx
.是什么公式,怎么求?
答:
sinx/x是f(x)的原函数。即∫f(x)
dx=sinx
/x
+C
求导得到f'(x)= (cosx *x -sinx)/x²那么∫x*f'(x)
dx =
x* f(x) -∫f'(x)dx = (cosx *x -sinx)/x -sinx/x +C =(xcosx-2sinx)/x+C,C为常数
设f(x)的一个原函数为
sinx
/x,求
fx
f'(x)
dx
答:
f(x)的一个原函数为sinx/x 所以f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x²∫f(x)
dx=sinx
/x
+C
所以
∫xf
'(x)
dx =∫
xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x[(xcosx-sinx)/x²]-(sinx/x+C)=(xcosx-sinx)/x-sinx/x+C =(xcosx-2sinx)/x+C ...
已知cosx是f(x)的一个导函数,求
fx
的所有原函数
答:
f'(x)=cosx f(x)=
∫c
osx
dx=sinx+C
∴
fx
的所有原函数=∫(sinx+C)dx=-cosx+Cx
fx=
cosx 则f50导x等于多少
答:
求原函数?f '(x)=cosx f(x)=
∫c
osx
dx=sinx+C
∴
fx
的所有原函数=∫(sinx+C)dx=-cosx+Cx
求教一个关于高等数学的原函数与积分的问题。
答:
cosx是f(x)的原函数,即表明:cosx+C=∫f(x)dx 故有:f(x)=(cosx+c)'=-sinx ∫df(x)=∫-cosx
dx=
-
sinx+C
是选A呀。
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