线性代数问题，求非齐次线性方程组的解

如题所述

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第1个回答 2016-06-20

增广矩阵化最简行

-2 1 1 0

1 -2 1 3

1 1 -2 -3

第1行交换第2行

1 -2 1 3

-2 1 1 0

1 1 -2 -3

第2行,第3行, 加上第1行×2,-1

1 -2 1 3

0 -3 3 6

0 3 -3 -6

第1行,第3行, 加上第2行×-2/3,1

1 0 -1 -1

0 -3 3 6

0 0 0 0

第2行, 提取公因子-3

1 0 -1 -1

0 1 -1 -2

0 0 0 0

化最简形

1 0 -1 -1

0 1 -1 -2

0 0 0 0

1 0 -1 -1

0 1 -1 -2

0 0 0 0

增行增列，求基础解系

1 0 -1 -1 0

0 1 -1 -2 0

0 0 1 0 1

第1行,第2行, 加上第3行×1,1

1 0 0 -1 1

0 1 0 -2 1

0 0 1 0 1

化最简形

1 0 0 -1 1

0 1 0 -2 1

0 0 1 0 1

得到特解
(-1,-2,0)T
基础解系：
(1,1,1)T
因此通解是
(-1,-2,0)T + C(1,1,1)T

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