若n为质数,证明:2的n次方减一为质数

如题所述

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第1个回答 2022-06-26

因为n为合数,设n=p*（乘）q,其中p,q均为正整数且q>=p>=2
则2^n（2的n次方）-1=(2^p)^q-1
次数必能被2^p-1整除就像n^3-1=(n-1)(n^2+n+1)一样
而2^p-1肯定既不是1也不是它本身,所以2^n-1一定不为质数.
说是逆命题不可以吗?
反证法也可?

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