lim n趋向于正无穷 2^n/n的阶乘怎么算啊

如题所述

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第1个回答 2022-05-25

设a[n]=2^n/n!（[]表示下标）
a[n]=(2*2*……*2)/(1*2*……*n)
=(2/1)*(2/2)*(2/3)*(2/4)*……*(2/n)
a[n]=(2/n)*a[n-1]
易知从n=2起a[n]单调递减,而a[n]>0
故lim[n→∞]a[n]=lim[n→∞]2^n/n!=0

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