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limn趋向于无穷大根号n
请教高手 证明(
n趋向于无穷
)
lim n
的
根号n
次方=1
答:
记
n
(上标)√n=1+hn,则hn>0(n>1) 从而n=(1+hn)^n>n(n-1)/2 ×(hn)^2 即hn<√(2/n-1) 所以 1<n(上标)√n<1+√(2/n-1) 由夹逼原理得
lim
(n→∞ )n(上标)√n=1
怎样证明
根号
下
n趋向于无穷
时极限存在?
答:
lim
[(
根号
下n^2+n)-n],
n趋向于无穷
的极限如下:解题方法:1、若是普普通通的问题,不涉及不定式,就直接代入。2、若代入后的结果是
无穷大
,就写极限不存在。3、若代入后是不定式,那要看根号是怎么出现的。A、若在分子或分母上,则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化。B、若是整体的根...
n趋近于无穷
,(
根号
下n)/(根号下(n+4)-根号下(n-3))的极限=?
答:
具体回答如下:
lim
(n→+∞)(√n/(√(n+4)-√(n-3)))=lim(n→+∞)(√n(√(n+4)+√(n-3))/7) (分母有理化)=+∞ 当
n趋于无穷
时 所求极限不存在。lim(n→+∞)(√n(√(n+4)-√(n-3))) 中间是乘号这样分子有理化得到:lim(n→+∞(7√n/(√(n+4)+√(n-3))...
那n次
根号
下n!,
n趋于正无穷
得多少?
答:
lim n->
无穷
(n!)^(1/n)=lim x->无穷 (x!)^(1/x)=limx->无穷 e^[ln(x!)/x]= e^[limx->无穷 ln(x!)/x]=e^[limx->无穷 (x!)'/x!]=e^0=1 希望对你有帮助 罗比达法则不能直接对离散的数列适用
limn
→+
无穷
(
根号n
-根号下n-2)?
答:
=
lim
(n+∞) [ n - (n-2) ] / [ (√n + √(n-2)) × (√n - √(n-2)) ]= lim(n+∞) 2 / (√n + √(n-2))由于分母中包含了立方根,如果还不好处理,可以再施加一次有理化:lim(n+∞) 2 / (√n + √(n-2)) × [ (√n - √(n-2)) / (√n - √(n...
求极限 当
n趋近于无穷
时
lim根号n
(根号下(n+1)-根号n)
答:
不是说不能直接等于零,而是因为由于对于∞•0型情况的极限不全为零——要看具体情况。如果你做题做多,或者学习过泰勒公式,你应该发现上面的式子的极限不应该是零 先给出你提出的问题证明过程,(见附图)结果是为1/2。而在图中的“注”所列出的∞•0型情况就是极限为零的 ...
lim n
->
无穷
(
根号n
)除以(根号(n+1))的极限
答:
lim
(n趋于无穷) √n / √(n+1) 分子分母同时除以√n =lim(n趋于无穷) 1 / √(1+1/n)显然
n趋于无穷大
时,1/n趋于0,那么分母的1+1/n就趋于1,所以得到 原极限= 1/ 1 =1 故极限值为1
用数列极限的∑-n定义证明当
n趋近于无穷
时n的
根号n
次方等于1
答:
n=1+n×an+n(n-1)/2×an^2+...>n(n-1)/2×an^2 也就是说,n>n(n-1)/2×an^2 那么 an^2<2/n-1 设2/n-1<ε^2,ε为任意正数。于是,n>2/ε^2+1 那么取
N
=2/ε^2+2 那么,当n>N时,即有an^2<ε^2 从而an<ε 从而lim(n√n-1)=0 因而
limn
√n=1 【经济...
用数列极限定义证明,
lim
(
n趋向无穷大
)1/
根号n
=0
答:
先说明函数极限标准定义:设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义,若存在常数A,对于任意ε>0,总存在
正
整数X,使得当x>X时,|f(x)-A|0,当|x|>
N
时,不等式 |1/x-0|N=1/ε时,不等式|1/x-0|
高数极限,求大神指导 √为
根号 n 趋于无穷大
答:
利用积分的定义。
lim
∑f(k/
n
)*(1/n) = ∫f(x)dx 极限中,求和是从k=1~n,积分区间为[0,1]所以,所求极限变形为 原式 = lim ∑√(k/n) * (1/n) = ∫ √x dx = [ (2/3)*x^(2/3)] 积分上下限是[0,1] = (2/3)*1 = 2/3 ...
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limn趋于无穷
已知limn趋于无穷
设limn趋近于无穷
求limx趋于无穷
limn→ 无穷2^n+3^n
limn→ 无穷