狭义相对论中，为什么时间轴上的距离是用ct表示，而不是t？

Question

如题所述

Answer 1

这只是一种表示方法，ct是时间坐标。
这里采用ct表示时间而不用t表示时间，只是为了在量纲和单位上，让时间坐标与空间坐标彼此相同。
没有别的意思。追问

谢谢，但是我还是有几点不明白的：

为什么ct可以表示时间轴上的距离呢？

如果c不是1的话那ct不就不等于t了吗？

还有c代表的是空间上的速度吗？

追答

ct的意思是以光速代表的时间。只要取合适的间隔，时间轴上的间距就能与空间轴上的间距相等。这只是一种数学技巧。用不着过于纠结于此。

Answer 2

三角形面积公式为：S＝0.5×底×高，可见如果底不变，面积与高成比例变化；如果高不变则面积与底成比例变化。
因为是直角三角形，所以无论是沿AC边方向运动还是沿BC边运动（问题中只说相对速度，没说运动方向），都是非常简单的，因为只有一个高发生了改变。事实上可以证明沿任何方向上压缩单方向尺寸，面积都以相同的比例压缩。

√(1－v²/c²)＝0.6，γ＝5/3
所以观测者看到的面积为原面积的5/3倍。

我们需要注意一个虽然教科书上并没有明确解释过但却非常重要的问题，相对论中的结论都是指相对观测者的观测结果而言的，但是往往表达时不明确，有的时候会以相反的方式表达。

比如：
在时间表述上，相对论的表述是“相对观测者高速运动的系统上的时间变慢了”，这是相对观测者的观测结果而言的直接表达。实际意义是“真实值比观测值小”。
在质量表述上，相对论的表达是“相对观测者者高速度运动的物体质量变大了”，这是相对物体质量而言的反义表达，实际意义还是“真实值比观测值小”。
换作表达时间时相同的表达方式，就应该说成是“高速运动的物体质量变小了”。

这一点非常重要，不注意的话会引起混乱。最好是强调一下是观测者看到的值还是由观测值换算出来的真实值。

对于相对观测者高速运动的三角形，以相对论原理来说，相对观测值不变而言真实值变小。以绝对时空来说，相对真实值不变而言，观测值变大。

之所以多说了这些话，原因是题目中给出的三角形的各边长度只标了AB、AC、BC三个边，并没有说明所谓的面积中是指三角形的静止面积还是观测者看到的面积。好在相对论不在乎这些，计算结果只不过是一个比例而已。即：观测值/真实值＝5/3。

此外还要再说几句：
这是因为现在发现不同的教科书上使用的狭义相对论公式不同，有的书上只给了绝对数值的公式，没有加入光程差问题引起的观测会加值，因为这部份值不是相对论效应引起的变化。有的书上给出的公式是加上了光程差的公式，也就是说，不是绝对数值，而是加上了因为光的传播速度引起的时间差造成的真实观测结果。这样的结果会因为运动方向的不同而产生不同的值。

我个人认为，相对论中的相对论因子（洛伦兹不喜欢别人称那个因子为“洛伦兹因子”）。是没有计算光程差的因子，所以计算中应该按没有光程差的参数来计算，光程差不属于相对论效应的内容，应该在结果中另行叠加。