设随机变量x~n(0,1),若p(x>|)＝P，则P(1<X<o)等于？的解析

如题所述

推荐答案 2017-05-25

题目应该是：
设随机变量x~N(0,1),若P(x>1)＝p，则P(0<x<1)等于？的解析
解：x~N(0,1)为标准正态分布，画出其概率密度函数fX(x)的大致图像，应为是关于x=0对称的，所以有P(x<-1)＝p，且P(0<x<1)=P(0≤x≤1)=P(-1≤x<0)。这里的≤和<是可以相互替换的，因为在某一个点上的概率等于0。
于是有1=P(x<-1)+P(-1≤x<0)+P(0≤x≤1)+P(x>1)
=p+2P(0<x<1)+p
解得P(0<x<1)=(1-2p)/2=0.5-p

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第1个回答 2017-05-25

∵随机变量x～N（1，4），∴正态曲线的对称轴是x=1，∴P（x≤0）=P（x≥2）∵P（x≤0）=m，∴P（0＜x＜2）=1-m-m=1-2m，则P（1＜X＜2）=1?2m2故答案为：B

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