求证三次根号3是无理数

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第1个回答 2020-03-28

假设三次根号3是有理数
则其可表示为n/m(n、m互质)，
所以3m^3=n^3
所以n有约数3，设n=3k
则3m^3=27k^3,m=9k^3
所以m也有约数3
与m、n互质矛盾
所以假设不成立，三次根号3是无理数

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三次根号三是不是无理数?答：是的。你可以用反证法证明三次根号3是无理数。假设“三次根号3”是有理数，那么存在互质的两个整数p和m，使得三次根号3=p/m 即 p=(三次根号3)m 两边立方得 ppp=3mmm 由于p和m互质，所以它们不能都是偶数若p是偶数，m是奇数即左边是偶数，右边是奇数偶数≠奇数反之亦然若两者都是...

...证明求证:1)1.21306是有理数2)三次根号3是无理数3)三次根号2...答：假设不成立,即根号3是无理数.ii)再证(三次根号2-根号3)是无理数.令 x=三次根号2-根号3,则三次根号2=x+根号3.两边立方,得2=x^3+3(根号3)x^2+9x+3(根号3).即(根号3)=(2-9x)/[3(x^2+1)].假设 x是有理数,则(根号3)=(2-9x)/[3(x^2+1)]是有理数,与根号3是无理数...

有理数的证明答：所以假设不成立,即根号3是无理数.ii)再证(三次根号2-根号3)是无理数.令 x=三次根号2-根号3,则三次根号2=x+根号3.两边立方，得 2=x^3+3(根号3)x^2+9x+3(根号3).即 (根号3)=(2-9x)/[3(x^2+1)].假设 x是有理数,则 (根号3)=(2-9x)/[3(x^2+1)]是有理数,与根...

如何证明三次根号3是不是有理数?答：假设3次根号2是有理数，则有3次根号2=a/b（a,b是整数，且ab互质）。两边同时立方，则有2=a^3/b^3,a^3=2b^3,因为ab是整数，所以可有2k=a，于是4k^3=b^3 同理可得b=2n。于是ab不互质，矛盾。所以假设不成立，3次根号2是无理数 ...

三次根号3等于多少答：其等于1.44224957。三次根号3等于3的立方根，即3^（1/3）。化简后，可以得到答案为1.44224957。三次根号3是一个无理数，它无法用有限的小数表示。在数学上，可以使用近似值来表示它，但不可能得到一个准确的小数值。在计算器或计算软件中，可以得到更精确的近似值。

3倍根号3是什么意思??怎么换成整数??答：3√3是一个无理数，即无限不循环小数 自然是不能换成整数了

根号3和3次根号3有什么区别?答：根号3和3次根号3有很大的区别。根号3是一个数字，它的值等于3的平方根，即3的开方，也就是3的1/2 次幂，其值为1.7320508075688772。而3次根号3则指的是3的立方根（或者说三次开方），即3的1/3 次幂，其值为1.4422495703074083。因此从数学上来讲，这两者之间有着显著的差异。

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