这个三角形的面积是24平方厘米，斜边上的高是4.8厘米。
分析：已知，一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米、10厘米，依勾股定理6厘米、8厘米是两条直角边。
这个三角形的面积是：
1/2×6×8
=3×8
=24平方厘米
利用斜边乘高的二分之一也等于24来算，即可求出斜边高为4.8厘米。
扩展资料：
勾股定理仅适用于直角三角形。
勾股定理表达式：a²+b²=c²
勾股定理的公式是：在一个直角三角形中，斜边边长的平方等于两条直角边边长平方之和。如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c,那么a的平方＋b的平方＝c的平方。