九年级数学：正n边形外接圆，半径和正n边形的边长相等，求n的值

如题所述

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第1个回答 2020-11-12

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已知正多边形的外接圆半径和边数,如何求边长?如正三角形,半径为1...答：设正n边形每边所对的中心角（外接圆的圆心角）为θ，边长为a，外接圆的半径为R，则 a=2Rsin（θ/2），θ=360°/n，θ/2=180°/n，这一公式非常简洁实用，现在不可不用。如果不用三角函数，对于求正n边形的边长，当n=3，4，6时还较容易；当n=2^r，r≥时，则要反复运用勾股定理，这...

正n边形的边长an,求这个正多边形的半径Rn,边心距rn及面积Sn答：外接圆半径Rn＝（an/2）／sin[（n-2）×180°/2n]rn＝（an/2）×cot[（n-2）×180°/2n].面积Sn＝（1/2）×n×an×rn＝（1/4）×n×an²×cot[（n-2）×180°/2n].

圆内接正多边形的边数怎么求答：圆的等分系数表如下：圆的等分系数也叫等分圆周直径系数！已知圆的直径，求圆内接正n边形边长时，所利用到的一个参数。设圆的直径为d，圆内接正n边形，等分系数为：k，则有正n边形的边长a=k*d，这里的k根据n的取值不同，有不同的对应值。

n边形的内角和公式是?外角公式呢?答：2,外角:正n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°,所以正n边形的一个外角为： 360°÷n.所以正n边形的一个内角也可以用这个公式： 180°-360°÷n.3，中心角：任何一个正多边形，都可作一个 外接圆，多边形的中心就是所作外接圆的圆心，就是这条边所对的弧的圆心角，因此这个...

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如图,已知正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长P...答：解:由题意，R等于心到顶点的距离，由勾股定理得，R²=r²+(a/2)²，R=√[r²+(a/2)²]，P=na,S=n(ar/2)

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