arctanx的值域是多少?

如题所述

arctan与tan转换关系:y=tanx;x=arctany。

tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。


定义:

正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫做反正切函数。它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确定的角,即tan(arctanx)=x,反正切函数的定义域为R即(-∞,+∞)。反正切函数是反三角函数的一种。

性质:

1、定义域:R

2、值域:(-π/2,π/2)

3、奇偶性:奇函数

4、周期性:不是周期函数

5、单调性:(-∞,﹢∞)单调递增

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
相似回答