互易定理的适用范围

Question

如题所述

Answer 1

互易定理的适用范围如下：

从电阻电路的分析中，我们可以循到线性电阻电路分析的一些规律，可以将其当做一般性定理来使用。利用电路定理将复杂电路化简或将电路的局部用简单电路等效替代，以使电路的计算得到简化。

电路定理，在线性电路中，任一支路的电流或电压是电路中各个独立源分别作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。电路定理分别包括：叠加定理；替代定理；戴维南定理（诺顿定理）；最大传输定理；特勒根定理；互易定理；对偶原理。

叠加定理陈述及其解释性证明

1、定理陈述：

在线性电路中，任一支路的电流或电压是电路中各个独立源分别作用时在该支路中产生的电流或电压的代数和。

2、解释性证明：

线性电路独立变量方程是线性代数方程，其方程右端项与各电源成正比，由克莱姆法则知独立变量与各电源成正比，且再由支路VAR知各支路u、i亦与各电源成正比。

3、使用叠加定理的注意点：

叠加定理是线性电路叠加特性的概括表征，其重要性不仅仅在于可用叠加法分析电路本身（往往在电源分别作用时构成简单电路时才用叠加法分析），更重要的是在于它为线性电路的定性分析和一些具体的计算方法提供了理论依据。

若uS不作用，则短接之，若iS不作用，则开路之；而受控源不是激励，即作图分解时受控源始终保留在电路中，此外，定理中“各个独立源”可换为“各组独立源”(分组叠加)。

只适用于线性电路中求解电压与电流响应，而不能用来计算功率。这是由于只有线性电路中的电压或电流才是激励的一次函数，而功率与激励不再是一次函数关系。求“代数和”时要注意各电压或电流的参考方向

该定理可理解为：线性电路的响应与各激励成正比。如里上例电路：Ua=K1US1 K2IS2 K3US3特别地，当线性电路只有一个激励时，则激励扩大K倍，任意支路的响应(电压或电流)也扩大K倍。