微积分在医学上的应用

Question

如题所述

Answer 1

微积分在医学上的应用如下：

随着现代科学技术的发展和电子计算机的应用与普及，数学方法在医药学中的应用日益广泛和深入。医药学科逐步由传统的定性描述阶段向定性、定量分析相结合的新阶段发展。数学方法为医药科学研究的深入发展提供了强有力的工具。 

高等数学是医学院校开设的重要基础课程，下文仅例举一些用高等数学基础知识解决医学中的一些实际问题的例子，旨在启发学生怎样正确理解和巩固加深所学的知识，并且强化应用数学解决实际问题的意识。

例1 脉管稳定流动的血流量设有半径为R，长度为L的一段血管，左端为相对动脉端，血压为1P．右端为相对静脉端，血压为2P（12PP>）取血管的一个横截面，求单位时间内通过血管横截面的血流量Q。

分析利用微元法，在取定的横截面任取一个内径为r，外径为rdr+（圆心在血管中心）的小圆环作为研究问题的微元，它的面积近似等于2πrdr，假定血管中血液流动是稳定的，此时血管中血液在各点处的流速v是各点与血管中心距离r的函数，血流量等于流速乘以面积。

因此，可以求得在在单位时间内，通过该环面的血流量dQ的近似值，进而求得该横截面的血流量Q。