AR、 MA和ARMA三者之间是什么样的关系呢

Question

如题所述

Answer 1

对于时间序列分析中的平稳时间序列，MA（移动平均）和AR（自回归）模型可以通过数学公式进行互相转化，而ARMA（自回归移动平均）模型则可以由AR和MA模型组合得到。
具体来说，如果一个时间序列是MA(q)模型，则它可以表示为一个白噪声序列与滞后误差项的线性组合；如果这个时间序列是AR(p)模型，则它可以表示为p阶滞后的误差项的线性组合。因此，MA(q)和AR(p)模型之间可以互相转化。
当然，在实际应用中，我们经常使用ARIMA（差分自回归移动平均）模型，它可以统一考虑AR和MA过程，并引入差分操作以处理非平稳时间序列。在ARIMA模型中，AR、MA和ARMA之间也存在着一定的关系。
总之，对于平稳时间序列，AR、MA和ARMA之间可以相互转化；而对于非平稳时间序列，我们常常使用ARIMA模型来考虑它们之间的关系。