【求解答案】x²+2x-15=(x-3)(x+5)
【求解思路和方法】
1、由于-15可以分解成（-5）和 3 或 （-3）和 5 ，所以
（-5）+3 =-2；（-3）+ 5 =2
2、由于（-3）+ 5 =2，恰好等于一次项的系数，所以可以考虑用十字相乘法进行分解。
【求解过程】
所以，x²+2x-15=(x-3)(x+5)
【本题相关知识点】
1、因式分解。把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。
因式分解一般步骤：
1、如果多项式的首项为负，应先提取负号；
这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。
2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。
3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；
4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。
因式分解口诀：先提首项负号，再看有无公因式，后看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适。
2、因式分解方法。因式分解主要有十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法等方法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。
提公因式法。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。公因式可以是单项式，也可以是多项式。
基本步骤：
(1)找出公因式；
(2)提公因式并确定另一个因式；
①找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母；
②提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因 式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。
公式法。如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法。分解公式：
1)、平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)
2)、完全平方公式：a²+2ab+b²=(a+b)²，a²-2ab+b²=(a-b)²
3)、立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
4)、立方差公式：a³-b³=(a+b)(a²+ab+b²)
5)、完全立方公式：a³+3a²b+3ab²+b³=(a+b)³，a³-3a²b+3ab²-b³=(a-b)³
6)、两根式：
十字相乘法。十字相乘法的基本步骤：
(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;
(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;
(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;
(4)检验。
以上是常用的因式分解的基本方法。
方法如下，请作参考：
x^2 + 2x - 15 = (x+5)(x-3)
①十字相乘法
1x 5
1x -3
=(x+5)(x-3)