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求不定积分tan3xsec3xdx,3是三次方
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第1个回答 2019-07-24
∫tan^3xsec^3xdx
=∫tanx(1-tan^2x)sec^3xdx
=∫tanxsec^2xsec^3xdx
=∫tanxsecxsec^4xdx
=∫sec^4xdsecx
=sec^5x/5+C
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答:
∫
tan
^
3xsec
^
3xdx
=∫tanx(1-tan^2x)sec^3xdx =∫tanxsec^2xsec^3xdx =∫tanxsecxsec^4xdx =∫sec^4xdsecx =sec^5x/5+C
怎样用换元积分法计算∫
tan
^
3xsec
xdx的
不定积分
?
答:
计算过程如下:∫
tan
^
3xsec
xdx =∫tan^2xdsecx =∫(sec^2x-1)dsecx =1/
3sec
^3x-secx+C 不定积分的意义:求函数f(x)的
不定积分,
就是要求出f(x)的所有的
原函数,
由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。有理函数分为整式(...
求tan3
(x)
secxdx
的
不定积分
答:
=∫
tan
^2(x)dsecx =∫(
sec
^2x-1)dsecx =sec^
3x
/3-secx+C
求tan3
(x)
secxdx
的
不定积分
答:
∫
tan3
(x)
secxdx
=∫tan^2(x)dsecx =∫(sec^2x-1)dsecx =sec^
3x
/3-secx+C
求其
不定积分
∫
tan
^
3xsec
xdx
答:
∫
tan
^
3xsec
xdx =∫tan^2xdsecx =∫(sec^2x-1)dsecx =1/
3sec
^3x-secx+C
不定积分
计算问题
答:
利用secx的微分公式:dsecx=secx
tanxdx
∫
sec3xtan3xdx
=1/3∫
sec3xtan3x
d(3x)=1/
3sec3x
+C
不定积分
∫
tan
³x
secxdx
的解答过程
答:
由于(secx)'=secx * tanx 所以dsecx=secx *
tanxdx
所以原式=∫(tanx)^2 dsecx =∫((secx)^2-1) dsecx =(secx)^
3
/3-secx+C
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