1,3,10,24,47找规律？

Question

如题所述

Answer 1

寻找1，3，10，24，47的规律，可以借助于最小二乘法的方法来求解。

假设1，3，10，24，47的规律服从下列多项式函数，即

y=an³+bn²+cn+d

由最小二乘法可以得到如下系数值，

a=1/3；b=0.5；c=-22/12；d=2

验算：

n=1，1/3×1³+0.5×1²-22/12×1+2=1/3+1/2-22/12+2=1

n=2，1/3×2³+0.5×2²-22/12×2+2=8/3+2-11/3+2=3

n=3，1/3×3³+0.5×3²-22/12×3+2=9+9/2-11/2+2=10

n=4，1/3×4³+0.5×4²-22/12×4+2=64/3+8-22/3+2=24

n=5，1/3×5³+0.5×5²-22/12×5+2=125/3+25/2-55/6+2=47