初一 数学 整式的化简 请详细解答,谢谢! (20 19:57:7)

Question

有两个圆较大的半径为r（mm），较小的半径比r小3（mm），求两圆的面积之差。当r=10mm时，面积之差是多少？当r=15mm时呢？
 

Answer 1

两圆的面积之差
=π(r^2-(r-3)^2)
=π(6r-9)

r=10mm时，两圆的面积之差=π(60-9)=51π
r=15mm时，两圆的面积之差=π(90-9)=81π

Answer 2

小圆半径=r-3
所以面积差=πr²-π(r-3)²=π[r²-(r-3)²]
=π(r+r-3)(r-r+3)
=3π(2r-3)mm²

r=10,面积差=3π*(2*10-3)=51πmm²
r=15,面积差=3π*(2*15-3)=81πmm²

Answer 3

面积S=πr^2
所以面积差=πr^2-πR^2 (1)
由题意知，r-R=3 (2)
把(2)带入(1),可得结果
面积差=6πr-9
至于后俩问，直接把r带入就可以了

Answer 4

（1）面积之差为∏（r²-6r+9）mm²
（2）面积之差为49∏㎜²
（3）面积之差为144∏㎜²