一个长方形的周长是24厘米,如果把它平均剪成两个正方形,每个正方形的周长是12厘米。对吗

如题所述

不对。

这题主要是:正方形的周长,平面图形的切拼的概念问题。

一个长方形能分成两个正方形,可以理解成两个正方形拼成一个长方形,当拼在一起时有一个边重合,这样每个正方形就减少了1条边,两个正方形拼成一个长方形一共减少了2条边长,每个正方形还剩下3个边长,两个正方形一共剩6个边长,6个边长一共是24厘米,每一条边长为4厘米;正方形的周长是边长的4倍,所以每个正方形的周长为4×4=16(厘米)。

4-1=3,3×2=6,24÷6=4(厘米),4×4=16(厘米)。

由长方形的周长求出长宽和,列出长与宽的可能长度,再由平均分成两个正方形,得出长是宽的2倍,就找到符合条件的长与宽的数据,就可知正方形的边长,即可求出正方形的周长.

长方形的周长公式:C=(长+宽)×2,知道长方形的周长根据公式可以求出长方形的长宽和是:24÷2=12(厘米),所以长方形长与宽有6种可能,11厘米与1厘米,10厘米与2厘米,9厘米与3厘米,8厘米与4厘米,7厘米与5厘米,6厘米与6厘米(特殊的长方形),题意把长方形正好平均剪成两个正方形,说明长方形长等于宽的2倍,所以符合条件的长与宽分别为8厘米和4厘米,则正方形的边长为4厘米,则每个正方形的周长公式:C=4a(4×边长)。

正方形的周长=4×4厘米=16厘米,所以题中每个正方形的周长是12厘米是错的(不对)

反证:若每个正方形的周长是12厘米。C=4a(4×边长)则边长为12厘米÷4=3厘米,两个正方形拼成一个长方形,两条正方形边重合了,一共剩6个边长。则长方形周长为3厘米×6=18厘米。每个正方形的周长是12厘米,两个正方形拼成一个长方形周长18厘米小于题中一个长方形的周长是24厘米。所以每个正方形的周长是12厘米不对。

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第1个回答  2016-12-15
错误.
设正方形的边长为a,则长方形的长为2a,宽为a.
(2a+a)×2=24
3a=12
a=4
所以正方形的周长为4×4=16厘米.
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