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第一类曲面积分公式
如题所述
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第1个回答 2022-12-04
定义在曲面上的函数关于该曲面的积分。第一型曲线积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。
相似回答
请问 使用数值方法计算
第一类曲面积分
,最简单的方法是什么? 计算的曲 ...
答:
“高斯
公式
又叫高斯定理、或散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式:矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的体积的积分。它给出了闭
曲面积分
和相应体积分的积分变换关系,是矢量分析中的重要恒等式。是研究场的重要公式之一。公式为:∮F·dS=∫∫...
用高斯
公式
计算
曲面积分
?
答:
原
第一类曲面积分
= ∯<∑> x^2dydz + y^2dxdz + z^2dxdy (用高斯
公式
)= ∫∫∫<Ω>(2x+2y+2z)dxdydz = 2∫<0, h>dz∫<0, 2π>dt∫<0, z>(rcost+rsint+z)rdr = 2∫<0, h>z^3dz∫<0, 2π>[(1/3)(cost+sint)+(1/2)]dt = 2∫<0, h>z^3dz[(1/3...
如何理清第一、二型
曲面积分
,格林
公式
,奥高公式,斯托克斯公式之间的...
答:
--> 曲线弧长 第二类曲线积分 --> 坐标 两类曲线积分之间的转换:∫(L)(Pcosα + Qcosβ)ds = ∫(L)Pdx + Qdy 格林
公式
:第二类曲线积分与二重积分的关系:∮(C)pdx + Qdy = ∫∫(D)(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dxdy
第一类曲面积分
--> 曲面面积 第二类曲面...
第一类
曲线
积分
怎么求
答:
,设构件的密度分布函数为ρ(x,y),设ρ(x,y)定义在L上且在L上连续,求构件的质量。对于密度均匀的物件可以直接用ρV求得质量;对于密度不均匀的物件,就需要用到曲线
积分
,dm=ρ(x,y)ds;所以m=∫ρ(x,y)ds;L是积分路径,∫ρ(x,y)ds就叫做对弧长的曲线积分。
第一类曲面积分
怎么计算?
答:
1.直接利用
公式
来计算(即把曲面积分直接转化为二重积分来计算):就是把
第一类曲面积分
直接转化为
积分曲面
在某坐标面投影区域上的二重积分来计算。2.利用均匀曲面的质心公式计算,如图所示:方法二 3.利用元素法转化成定积分来计算,举例如图2所示:图2 曲面积分在数学上的定义为在曲面上的定积分(曲面...
一道
第一类曲面积分
问题,谢谢啦
答:
=
积分
(从0到1)(1--1/(2--z))dz=1--ln2。在x=0的平面上积分值与y=0的相同,都是1--ln2。在计算x+y+z=1上的积分。D:x>=0,y>=0,x+y<=1,z=1--x--y,代入
公式
有 原积分=二重积分_D 根号(3)dxdy/(1+x+y)^2 =根号(3)*(ln2--1/2),相加得总积分值为(...
第一类
与第二类
曲面积分
有何区别?
答:
\x0d\x0a
第一类
曲线
积分
:对线段的曲线积分,有积分顺序,下限永远小于上限。求解时米有第二类曲线积分简单,需要运用
公式
将线段微元ds通过给定的曲线方程形式表示成x与y的形式,进行积分,这个公式书里面有的,就是对参数求导,然后再表示成平分和的根式。\x0d\x0a第二类曲线积分:对坐标的曲线积分...
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