什么是基本不等式及其变形?

如题所述

基本不等式通常是指均值不等式,在(a>=0,b>=0)常见的有变形有以下几种:

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b) 

②√(ab)≤(a+b)/2 

③a²+b²≥2ab 

④ab≤(a+b)²/4 

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|

扩展资料:

基本不等式在学习的过程中一定要理清大小关系,以及大于等于中等于存在的条件,另外在学习的时候还需要注意根号下函数的定义域。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

参考资料:百度百科——基本不等式

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