一道数学题

Question

图1是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒，它是一个无盖的六棱柱形状的盒子（如图2），侧面是矩形或正方形．经测量，底面六边形有三条边的长是9cm，有三条边的长是3cm，每个内角都是120º，该六棱校的高为3cm。现沿它的侧棱剪开展平，得到如图3的平面展开图。

图http://www.lygfls.com/parts/subweb/shuxue/uploadfile/2007122193352510.bmp
http://www.lygfls.com/parts/subweb/shuxue/uploadfile/2007122193439327.bmp

（1）制作这种底盒时，可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片。现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮，请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒？并请你说明理由；
（2）如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片，那么这个正三角形的边长至少应为 cm。
（说明：以上裁剪均不计接缝处损耗。）

Answer 1

（1）能 （单位cm省略)一个六边形 将其9的边延长 可得一边长为15的正三角形 就能算出其高12.99 延长所得小正三角形的高2.598
所需要长方形的长=12.99-2.598+6（两边所需的盒沿高度）=16.392小于17.5
用类似的方法可以算出其要求的宽等于15.8小于16.5 所以能做
（由于不能画图，描述的不好，请原谅）
（2）由于第一问解决，第二问就更简单啦，因为三角形边长中间=9 只需要算出两边 很容易算出两边之和=6+3√6+3√2
所以三角形的边长至少为15+3√6+3√2
（其中√代表根号）
哎终于描述完了，如果你就在我身边我会很轻松就描绘完，但是用电脑就很麻烦,如果还有什么问题再和我联系<对了，第二要用到sin15 或cos15>sin15=(√6-√2)/4 cos15=(√6-√2)/4敬请参考

Answer 2

恩 。。恨简单的 其实

Answer 3

no

Answer 4

no

Answer 5

我不会