中值定理~~

Question

我做洛尔定律 中值定理的练习题时 看答案很多都是说 f(x)在[a b]连续 在（a b）可导 具体的f(x)有 三角函数 这个我知道可定时连续 可导的
还有一个多项式函数 为什么都不证明下连续 和 可导呢？
如果 遇到些难题 会不会要先证明 连续与可导啊？

Answer 1

基本初等函数在定义域内都是连续 可导的。
基本初等函数包括 指数函数f(x) = a^x, a > 0;幂函数f(x) = x^a, x > 0;
对数函数 f(x) = lnx/lna, a>0, x>0;三角函数和反三角函数。

多项式函数在整个实轴上任意阶导数都存在。