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对角线相等的四边形是平行四边形
如题所述
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推荐答案 推荐于2016-12-01
错误。很容易构造反例,例如等腰梯形的对角线相等,但它不是平行四边形。
如果四边形对角线互相平分,那么这个四边形是平行四边形;
如果四边形对角线相等且互相平分,那么这个四边形是矩形;
如果四边形对角线互相垂直平分,那么这个四边形是菱形;
如果四边形对角线相等且互相垂直平分,那么这个四边形是正方形。
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其他回答
第1个回答 2019-01-16
【对角线相等的平行四边形是矩形】
设AC、BD是平行四边形ABCD的对角线,AC=BD,求证:四边形ABCD是矩形。
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC(平行四边形对边相等),
又∵AC=BD,BC=CB,
∴△ABC≌△DCB(SSS),
∴∠ABC=∠DCB,
∵AB//DC(平行四边形对边平行),
∴∠ABC+∠DCB=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴2∠ABC=180°(等量代换),
∴∠ABC=90°,
∴四边形ABCD是矩形(矩形定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形)。
第2个回答 2020-05-25
只是四边型而已~,.比如等腰梯形就不是.
四边形对角线互相平分~四边形是平行四边形~
四边形对角线相等且互相平分~四边形是矩形~
四边形对角线互相垂直平分~四边形是菱形~
四边形对角线相等且互相垂直平分~四边形是正方形~
第3个回答 2020-02-05
对角相等的四边形是平行四边形
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第4个回答 2020-03-15
错误或者是正方形,巨型
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相似回答
对角线相等的四边形是平行四边形
对吗
答:
【理由】对角线相等跟平行四边形没关系,可以是等腰梯形,也可以是普通四边形
。在平行四边形中,只有矩形(包括正方形)的对角线相等。【改正】对角线互相平分的四边形是平行四边形。
对角线相等的四边形是平行四边形
对吗
答:
【不完全正确】必须是【两组对角分别相等的四边形是平行四边形】这是平行四边形的一个判定定理
,现证明一下。设在四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D,求证四边形ABCD是平行四边形。证明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形内角和360°)∠A=∠C,∠B=∠D(已知)∴2∠A+2∠B=360°(等量...
对角线相等的四边形是平行四边形
吗
答:
不是。
对角线相等的四边形并非一定为平行四边形
,为矩形的情况居多,一个对角线相等的平行四边形,可以被分成两个全等的等腰梯形,因为等腰梯形的两条对角线相等,所以对角线相等的四边形不一定是平行四边形。
对角线相等的四边形是平行四边形
吗
答:
不一定
。在四边形中,
对角线相等并不能直接证明它是平行四边形
。存在一些特殊的状况,对角线相等的四边形并不一定是平行四边形。如,一个矩形的对角线长度相等,但两组对边并不平行。一个四边形的对角线互相平分,即对角线将四边形分成两个相等的三角形,那么这个四边形一定是平行四边形。是因互相平分...
对角线相等的四边形是平行四边形
吗
答:
平行四边形的判定定理中,与对角线有关的是“对角线互相平分
的四边形是平行四边形
”。而
对角线相等
并不能直接判定一个四边形为平行四边形。例如,等腰梯形的对角线也是
相等的
,但它不是平行四边形。因此,我们不能仅凭对角线相等这一条件就判断一个四边形是平行四边形。需要满足更多的条件或属性才能确定...
一组对边平行,一组
对角相等的四边形是平行四边形
吗
答:
对角相等
是指四边形中的两对相对角度是
相等的
。如果一个四边形的对角相等,就意味着它有两条
对角线
各自相等的性质。这种四边形也可以
是平行四边形
。3、平行四边形性质 对边平行:平行四边形的两组相对边都是平行的。对角相等:平行四边形的两组相对角度都是相等的。对边长度相等:平行四边形的对边长度...
对角线相等
,且一组对角
相等的四边形是平行四边形
,对吗
答:
【不正确】举个反例:设BD是AC的垂直平分线,AC=BD。连接AB、BC、CD、AD。∵BD垂直平分AC ∴AB=BC,AD=CD(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)又∵BD=BD ∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠BAD=∠BCD。可见,四边形ABCD满足了
对角线相等
AC=BD,有一组
对角相等
∠BAD=∠BCD,但它不
是平行四边形
。
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