extern 都是对全局变量来说的，你既然将a（int）已经定义到了main函数中了，也就是说：a 的作用域就是main了，不然作用域不久不起作用了吗
如果你要将main中的那个int a用到f中，那是不可以的，但是你可以讲a（int）声明（定义）为全局变量，然后用extern就可以了（如果f和main不在一个.cpp中)
至于extern的具体用法，我曾经回答过这个问题，而且答案非常详细，
http://zhidao.baidu.com/question/96882132.html（snpsprcsac）你可以看看！
.h和.cpp是“独立”的，但有不是完全独立的，.h中用extern就可以用.cpp中定义的变量（常量）了，但翻过了不行（我在extern中也说到了这个问题）还有就是，
一般情况下，如果有程序中有类的话，类的定义在*.h中，对应的就有类的实现在*.cpp(名字一样）中！
你最后一个问题，问的不是很清楚，不知对不对的上！