梯形的上下底\高\腰与角度有什么关系?

Question

等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底一个角为?
等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底的内角度数?
上面两题不太懂.答案是?
关键讲一下梯形的上下底\高\腰与角度有什么关系?OK?

Answer 1

tan 等腰梯形底角=2×高/（上下底之差）
上一个题目的底角按这么算是45度

普通梯形的高、上下底和底角没有必然的关系

Answer 2

45°，60°画出图形就一目了然了，腰为斜边，高，底为直角边，底的长度为1/2（下底-上底）

Answer 3

第一问 45度，第二问 60度
角的正弦值等于高和角的比！！！

Answer 4

45
60

Answer 5

(1)等腰梯形的上底与高相等,下底是上底的3倍,则下底一个角为?
(2)等腰梯形中,上底:腰:下底=1:2:3,则下底的内角度数?
解:1.如左图等腰梯形中:AB=AC=BD=1/3EF
则下底一个角的度数为:
COS^-1
1/√2=45°
或
SIN^-1
1/√2=45°
也可以把△AEC当作等腰直角三角形考虑:
∵AB=1/3
EF
且该图形是等腰梯形
∴AC=EC
且∠EAC=∠CEA
∴AC⊥EC
∴∠ACE=90°
∴∠EAC=1/2(180°-90°)=45°
2.如右图,等腰梯形中XZ=1.5XV=3VW
∴XV=2XY
∴∠VXY=COS^-1
1/2=60°
也可以把△VXY当作特殊直角三角形考虑:
直角三角形中,
①斜边是直角边长度的2倍时,其夹角分别为30°,60°
②两直角边相等时,其夹角均为45分别为°
至于关于"梯形的上下底\高\腰与角度有什么关系",几乎没有吧
多边形的问题,大多是转化成三角形问题研究讨论的.解决此题最好掌握
三角函数
以便更快捷地解题