由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成许多没有重复数字的十位数，求其中能被99整除的数中最大的和最小的数

要详细过程！
看题目，是最大的和最小的，乱讲
是十位数
不是两位数，谢谢

推荐答案 2009-05-16

我们看一下被99整除的特征
99可分解为11，9，就是说要同时有被11整除和被9整除特征
被11整除特征为一个数的奇数位上数字和与偶数位上数字和的差（以大减小）能被11整除
被9整除是所有位上的数的总和能被9整除
既然是不重复十位数那么一定包含0到9，0到9的和为45，可以被9整除，所以只要满足被11整除的特征就可以了

我们先考虑把最大几个数字先用掉，即9876……，这时偶数位-奇数位＝2，那剩下的012345，就要分成两组，使得两组之和的差＝9，而且其中一组要尽可能大。容易发现，分成543和012两组，然后把543放到偶数位，把210放到奇数位。
就是9876524130
分成12356，04789
最小数为1024375869

看看这个对不对

参考资料：http://www.bjdtxx.com/News.aspx?id=10962

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其他回答

第1个回答 2009-05-16

由于最高位上的数字不能为0，那么我们先从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选择1个数字，选法有A91,即9种。除去最高位上使用的数子，还有9个数字，占据剩下的9个位置，即A99种,因此，
由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成没有重复数字的十位数：
9*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3265920种

第2个回答 2009-05-16

99
01

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