两道关于向量的简单问题

Question

1已知正方形ABCD的边长等于1，向量AB=a，向量BC=b，向量AC=c，则a-b+c的模等于？
2在正五边形ABCDE中，若向量AB=a，向量BC=b，向量CD=c，向量DE=d，向量EA=e，则a-c+b-d-e=？以下两种演算过程：一、原式=(a+b)-(c+d)-e=向量AC-向量CE-e=e-e=0 二、原式=(a+b)-(c+d+e)=(向量AB+向量BC）-（向量CD+向量DE+向量EA)=向量AC-向量CA=2AC。请问哪个出错了？怎么错的？
请写明白，我晕了

Answer 1

1.∵正方形ABCD的边长等于1,向量AB=a，向量BC=b，向量AC=c,
|a|=1,|b|=1,|c|=√2,
向量AB*向量BC=ab=|a|*|b|*cos90=0,
bc=|b|*|c|*cos45=1*√2*√2/2=1,
ca=|c|*|a|*cos45=√2*1*√2/2=1.

(|a-b+c|的模)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca
=1+1+2-0-2*1+2*1
=4,
则|a-b+c|的模=2.

2.一、原式=(a+b)-(c+d)-e=向量AC-向量CE-e,前面是对的,后面错了,(向量是有方向性的)
应为:向量AC-向量CE-e=向量AC-(向量CE+e)=向量AC-向量CA=向量AC-(-向量AC)=2向量AC=2a.

第二个式子是对的.

Answer 2

1、向量a-b=-c，∴a-b+c=0，a-b+c的模等于0.
2、第一种运算出错了。
原式=(a+b)-(c+d)-e （正确）
=向量AC-向量CE-e （正确）
=e-e=0 （错，向量AC-向量CE≠e）本回答被提问者采纳

Answer 3

c=a+b
a-b+c=a-b+a+b=2a.模是2,向量是2A
2....
自己做，不懂问老师。