勾股定理数学题，悬赏可加高

Question

1.在正方形ABCD中对角线AC=根号2,求边长
2.矩形的周长是20,长是4,则对角线长为多少?
3.等腰三角形顶角为120度，底边高为3.求周长
4.若直角三角形斜边长为2，周长为2+根号6 求面积
5.等边三角形边长为8cm，求其高
6.已知等腰三角形ABC，底BC=20cm，D为AB上一点且CD=12 求ABC周长

过程！！加悬赏

Answer 1

1.设边长为a,那么:a²+a²=2,所以a=1,边长为1

2.长为4,周长为20,可知宽为20/2-4=6,对角线长为√(4²+6²)=4√5

3.假设这个三角形为ABC,∠A为顶角,AB=AC,底边为BC,底边上的高为AD交BC于D,那么∠DAB=60°,所以∠B=30°,即AB=2*3=6.所以BD=√(6²-3²)=3√3
,即BC=2BD=6√3
所以周长为:C=6+6+6√3=12+6√3

4.设其两个直角边长分别为a,b,那么:a+b=2+√6-2=√6.......(1)
且a²+b²=2²=4.........(2)
需求S=ab/2.........(3)
我们知道(a+b)²=a²+b²+2ab
所以:2ab=(a+b)²-(a²+b²)代入(1)(2),知ab=1
所以S=1/2

5.假设ABC为等边三角形,过A作BC的垂线交BC于点D,那么AD为高.
我们知道:∠B=60°,∠BAD=30°,所以AD=√(8²-4²)=4√3

6.题目不全

Answer 2

这题还用来这问啊？ 智商问题！

Answer 3

1. √2*√2/2=2/2=1

2. 宽=20/2-4=6
对角线=√(4^2+6^2)=√52=2√13

3. 腰：3/cos(120°/2)=6
底：2*6*sin(120°/2)=6√3
周长=12+6√3

4. a+b=√6,a^2+b^2=c^2=4
2ab=(a+b)^2-(a^2+b^2)=2
ab=1
面积=ab/2=1/2

5. 8*sin60°=4√3

6. 缺少条件吧？

Answer 4

1.边长=1
2.4²+6²=7²。所以对角线=7
3.周长=6*2+5*2=22
4.1/2
5.4倍根号3
6.80

Answer 5

1.在正方形ABCD中对角线AC=根号2,求边长
1
2.矩形的周长是20,长是4,则对角线长为多少?
2√13
3.等腰三角形顶角为120度，底边高为3.求周长
12+6√3
4.若直角三角形斜边长为2，周长为2+根号6 求面积
（√3-1）/4
5.等边三角形边长为8cm，求其高
4√3
6.已知等腰三角形ABC，底BC=20cm，D为AB上一点且CD=12 求ABC周长
45

Answer 6

1. 2倍的边长平方等于2 边长为1
2. 20/2-4=6 为令一边长， 利用勾股定理的4的平方+6的平方=对角线平方
得出2倍的根号3
3. 底角为30度 底边高为3 则腰求得为6 在用勾股定理得底边为2*3倍的根号3
周长为12+6倍的根号3
4. a+b=根号6 c=2 (a+b)的平方-a的平方-b的平方=2 面积=1/2（ab）=1/2
5. 8的平方-4的平方=4倍的根号3
6. 题目不完整。无法算出具体值。