1.按照题目意思,你先把图画好
证明:
∵△ABD为等边三角形 BD=AB(1)
∵△BCD为等边三角形 BC=BD(2)
∠ABD=∠CBD=60
∠ABD+∠ABC=∠CBD+∠ABC
∴∠DBC=∠ABD(3)
由(1)(2)(3)得△CBO全等于△ABD
∴OC=AD
2.图不要变化,没有辅助线(我想到两种解法,第二种比较简单)
答案:E点坐标不变
解法1:
根据第一问可得∠ACB=∠ADB
∠EAC=∠ADC+∠ACD
=∠ACB+∠BCD+∠ADC
=∠ADB+∠BCD+∠ADC
=(∠ADB+∠ADC)+∠BCD
=60+60=120
则∠EAD=60
∴EO=根号3*a
解法2:
由第一问得:△CBO全等于△ABD
∴∠BDC=∠BAD=60
∵∠BAD=60,∠BAD=60
∴∠CAD=60
∴∠EAD=60
∵∠EAD的角度不随着C的移动而改变,且OA=a
∴OE=根号3*a
∴E的坐标为(0,根号3*a)
3.按照原来的图做辅助线:DF⊥OC,F在X轴上
∵△CBO全等于△ABD,且OA:AC=1:3
∴OC=AD=4a
∵∠DAC=60
∴AF=2a,DF=2*根号3*a
∴D的坐标为(3a,-2根号3*a)
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