解：
本题考查了全导和偏导的概念
令z=f(x,y)，则全微分为：
dz=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy
当y=2x时，对函数z=f(x,2x)求关于x的全导数，则：
dz/dx = (∂f/∂x) + (∂f/∂y)·(dy/dx) （1）
而根据题设，当y=2x时，该函数成为：
z=f(x,2x)=x，其关于x的全导数为：
dz/dx = 1 （2）
又：
∂f/∂x = f'x(x,2x) = x² （3）
将（2），（3）带入（1）中：
1 = x² + (∂f/∂y) ·2
于是：
∂f/∂y = (1-x²)/2，即：
f'y(x,2x) = (1-x²)/2追问
本题考查了全导和偏导的概念
令z=f(x,y)，则全微分为：
dz=(∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy
当y=2x时，对函数z=f(x,2x)求关于x的全导数，则：
dz/dx = (∂f/∂x) + (∂f/∂y)·(dy/dx) （1）
而根据题设，当y=2x时，该函数成为：
z=f(x,2x)=x，其关于x的全导数为：
dz/dx = 1 （2）
又：
∂f/∂x = f'x(x,2x) = x² （3）
将（2），（3）带入（1）中：
1 = x² + (∂f/∂y) ·2
于是：
∂f/∂y = (1-x²)/2，即：
f'y(x,2x) = (1-x²)/2追问
这题是不是印错了，是让求f’y（x，2x）
追答这还用说，我也是看了半天才发觉的，不然f'x(x,2x)都给出来了，还求个毛
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