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已知函数f(x)=x³-3x²-9x ⑴求f(x)的单调区间⑵求f(x)的极值
如题所述
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第1个回答 2013-09-24
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1
2
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求这两题的解题过程!!!
答：
6.
求f(x)=x³-3x²-9x
+14
的极值
和
单调区间
解：令f '(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0 得驻点x₁=-1；x₂=3. x₁是极大点；x₂是极小点。极大值f(x)=f(-1)=-1-3+9+14=19;极小值f(x)=f(3)=27-27...
求极值
y
=x
³-
3x
²-
9x
+5
答：
y=
f(x)=x³-3x²-9x
+5，y'=f'(x)=3x²-6x-9=3(x-3)(x+1)，x>3或x<-1时，f'(x)>0，
f(x)单调
递增，-1<x<3时，f'(x)<0，f(x)单调递减，f'(-1)=f'(3)=0，极小值f(3)=-22，极大值f(-1)=10 ...
两道高中数学
答：
1.
已知函数f(x)=x³
-12x+6；（1）
求f(x)的单调区间
；（2）求f(x)在区间（1,3）内
的极值
。解：(1)。f '(x)=
3x²
-12=3(x²-4)=3(x+2)(x-2)；当x≦-2或x≧2时f '(x)≧0，故该函数在区间(-∞，-2]∪[2，+∞)内单调增；当-2≦x≦2时，f '(x...
...增减
区间
和
极值
(1)f(x)=-
3x
²+12x-5 (2
)f(x)=x
-sinx
答：
(1)f(x)=-3x²+12x-5 f'(x)=-6x+12 驻点：x=2 f''(x)=-6<0 ∴f(2)是极大值=7 x∈(-∞,2) 为单调递减区间 x∈(2,+∞) 为单调递增区间 (2)f(x)=x-sinx f'(x)=1-cosx≥0 ∴f(x)全R域单调递增，无极值 2
f(x)=x³
+
3x²-9x
-7 x∈[-6,4...
已知函数f(x)=3x
²-
9x
①求函数
f(x)的单调区间
, ②求函数f(x)在区
答：
f'
(x)=
6x-9 f'(x)=0时，x=1.5 单调减
区间(
-∞，1.5)
单调
增区间[1.5,+∞
)f(
-3)=27+27=54 f(3)=27-27=0 f(1.5)=3×2.25-9×1.5=6.75-13.5=-7.75 最大值54 最小值-7.75
求
函数f(x)=x
-3/2x∧2/3-1/2
的单调区间
和
极值
答：
简单计算一下即可，答案如图所示
求
函数f(x)=X
^3-
3X
^3+
9X
-1
的单调区间
和
极值
答：
f'
(x)=x³-3x&#
179;+9x-1 =-6x
²
+9 =-6(x-√6/2
)(x
+√6/2)当-√6/2＜x＜√6/2时 f'(x)＞0，f(x)递增；当x＜-√6/2或x＞√6/2时 f'(x)＜0，f(x)递减；故
函数f(x)=
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