如题所述
6.求f(x)=x³-3x²-9x+14的极值和单调区间
解:令f '(x)=3x²-6x-9=3(x²-2x-3)=3(x-3)(x+1)=0
得驻点x₁=-1;x₂=3. x₁是极大点;x₂是极小点。
极大值f(x)=f(-1)=-1-3+9+14=19;
极小值f(x)=f(3)=27-27-27+14=-13.
(-∞,-1]∪[3,+∞)为单增区间;
[-1,3]为单减区间。其图像如下: