高斯定理

Question

我想找个明白的人问下，高斯定理到底是怎么回事，就只是想知道公式是怎么来的，如果有知道的话请留下QQ号，问题在这上面不好说的，又不能上传图片，谢谢大家了
麻烦大家留下QQ号，我只有几个问题，不会很难的

Answer 1

1.高斯定理实质上还是微积分基本公式，就是说，建立起区域内的积分与边界上积分的联系，用外微分的方式写出来就是Stokes公式
\int_{D} dw = \int_{\partial D} w
或者说，区域内的积分等于边界上的积分。
对于一个向量场X，它的散度记为 divX，则高斯公式说
\int_{D} divX dV = \int_{\partial D} <X, n> dS
其中 D是一个空间区域，dV=dxdydz是体积元，\partial D是这区域的边界，n是这边界的外向法向量，dS是边界的面积元。<X, n>是内积。可以证明，对右边的被积微分式求外微分可以得到 divX dV，所以实际上这就是 Stokes 公式。
物理上，高斯公式说：D内源的总和等于D边界上的通量。如果X是电场，这就是静电场的高斯定律。如果X是水流场，这定理说，一个充满水的容器内部有一些水龙头放水进去，那么容器的表面就会漏出来同样量的水。

2.高斯定理
由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理
与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。
电场 E （矢量）通过任一闭曲面的通量，即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量。公式表达：
∫(E·da) = 4π*S(ρdv)
高斯定理：穿过一封闭曲面的电力线总数与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
高斯求和：对于等差数列a1,a2,a3...an,Sn=a1+a2+a3+...+an=(a1+an)*n/2
高斯定理2
定理：凡有理整方程f(x)=0必至少有一个根。
推论：一元n次方程
f(x)=a_0x^n+a_1x^(n-1)+……+a_(n-1)x+a_n=0
必有n个根，且只有n个根（包括虚根和重根）。

3.1+2+3+4+5+.....+100=?
1和100相加等于101
2与99相加也等于101
3与98相加等于101
象这样的组合一共有100/2 =50个
所以他们的和等于(1+100)×(100/2)=5050.
如果
1+2+3+4+5+.....+n= ？
那么应该等于(1+n)×(n/2).
这样说 你应该理解了把

4.首项X末项X项数／2

5.由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理
高斯定理：穿过一封闭曲面的电力线总数与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
高斯求和：对于等差数列a1,a2,a3...an,Sn=a1+a2+a3+...+an=(a1+an)*n/2
高斯定理2
定理：凡有理整方程f(x)=0必至少有一个根。
推论：一元n次方程
f(x)=a_0x^n+a_1x^(n-1)+……+a_(n-1)x+a_n=0
必有n个根，且只有n个根（包括虚根和重根）。

OK 啦！我就这些！

Answer 2

我 知道 qq是543452166
高斯定理实质上还是微积分基本公式，就是说，建立起区域内的积分与边界上积分的联系，用外微分的方式写出来就是Stokes公式
\int_{D} dw = \int_{\partial D} w
或者说，区域内的积分等于边界上的积分。
对于一个向量场X，它的散度记为 divX，则高斯公式说
\int_{D} divX dV = \int_{\partial D} <X, n> dS
其中 D是一个空间区域，dV=dxdydz是体积元，\partial D是这区域的边界，n是这边界的外向法向量，dS是边界的面积元。<X, n>是内积。可以证明，对右边的被积微分式求外微分可以得到 divX dV，所以实际上这就是 Stokes 公式。
物理上，高斯公式说：D内源的总和等于D边界上的通量。如果X是电场，这就是静电场的高斯定律。如果X是水流场，这定理说，一个充满水的容器内部有一些水龙头放水进去，那么容器的表面就会漏出来同样量的水。
高斯定理
由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理
与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。
电场 E （矢量）通过任一闭曲面的通量，即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量。公式表达：
∫(E·da) = 4π*S(ρdv)
高斯定理：穿过一封闭曲面的电力线总数与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
高斯求和：对于等差数列a1,a2,a3...an,Sn=a1+a2+a3+...+an=(a1+an)*n/2
高斯定理2
定理：凡有理整方程f(x)=0必至少有一个根。
推论：一元n次方程
f(x)=a_0x^n+a_1x^(n-1)+……+a_(n-1)x+a_n=0
必有n个根，且只有n个根（包括虚根和重根）。

Answer 3

高斯定理
高斯定理
由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理
与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。
电场 E （矢量）通过任一闭曲面的通量，即对该曲面的积分等于4π乘以该曲面所包围的总电荷量。公式表达：
∫(E·da) = 4π*S(ρdv)
高斯定理：穿过一封闭曲面的电力线总数与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。
高斯求和：对于等差数列a1,a2,a3...an,Sn=a1+a2+a3+...+an=(a1+an)*n/2
高斯定理2
定理：凡有理整方程f(x)=0必至少有一个根。
推论：一元n次方程
f(x)=a_0x^n+a_1x^(n-1)+……+a_(n-1)x+a_n=0
必有n个根，且只有n个根（包括虚根和重根）。

QQ号：895822566

Answer 4

我不能确定你说的高斯定理是高等数学里的就面积分的公式？

还是小学的那个
1+2+3+...+n的公式？

Answer 5

这个定理证明倒是不难，但有点长，有点复杂。在这上面不好说，主要思想是 错位相减法 。你自己可以去看高一的数学书，那上面有详细的证明过程。