再接再厉是正确的。
解释：
1. 词语含义：再接再厉是一个成语，意指继续努力，再加一把劲，促使事物向更好的方向发展。它常用于鼓励人们在面对困难或挑战时，不要放弃，而要继续努力。
2. 词语构成：“再接再励”和“再接再厉”实际上是同音词，但在现代汉语中，“厉”字更多地被用来表示严格、锋利等意义，而在“再接再厉”这个词汇中，更强调继续努力、不断进取的意味，因此“厉”字更为恰当。所以“再接再厉”是正确的写法。
3. 使用语境：这个成语通常用于个人或团队取得一定成绩后，需要继续努力的情况。它既可以用于个人自我激励，也可以用于鼓励他人。
因此，在使用时应该选择“再接再厉”，而不是“再接再励”。