将四个数 2的0.4次方 2的0.3次方 0.3的2次方 0.3的二分之一次方 按从小到大的顺序排列

Question

说下过程，谢谢。

Answer 1

因为y=2^x是一个增函数,所以有:2^0.4>2^0.3
又y=0.3^x是一个减函数,所以有:0.3^(1/2)>0.3^2
又2^0.3>1,0.3^(1/2)<1
所以有:2^0.3>0.3^(1/2)

综上所述,2^0.4>2^0.3>0.3^(1/2)>0.3^2

Answer 2

0.3的2次方<0.3的二分之一次方<2的0.3次方<2的0.4次方

前面两个肯定是小于1的，后面两个是大于1

根据指数函数y=a^x定义可知，当0<a<1时，是减函数，x越大，y越小，且y<1

当a>1时，是增函数，x越大，y越大，且y>1

Answer 3

y=2^x单调递增
2^(0.4)>2^(0.3)>2^0=1
y=(0.3)^x单调递减
1=(0.3)^0>（0.3）^(0.5)>(0.3)^2
所以：
（0.3)^2<(0.3)^(0.5)<2^(0.3)<2^(0.4)

Answer 4

首先
2的0.4次方>2的0.3次方

0.3的2次方<2的0.3次方

之后
2的0.3次方>0.3的二分之一次方
2的0.3次方始终在0.3的二分之一次方的上方
所以

2的0.4次方>2的0.3次方》0.3的二分之一次方》0.3的2次方

根据图像的性质

Answer 5

2^0.4>2^0.3>1>0.3^0.5>0.3^2

根据指数函数的图像，很容易就判断出