常州有以下区级医院：
1. 常州市第二人民医院钟楼院区
2. 常州市第一人民医院天宁分院
3. 常州溧阳人民医院
4. 常州市金坛区人民医院
解释如下：
常州市第二人民医院钟楼院区是常州市钟楼区的一所主要医院。该医院集医疗、科研、教学等功能于一体，为当地居民提供全面的医疗服务。
常州市第一人民医院天宁分院位于天宁区，是该区域的重要医疗机构。医院拥有先进的医疗设备和专业的医疗团队，为当地居民提供高质量的医疗服务。
常州溧阳人民医院位于溧阳市，是该市的主要区级医院之一。医院在提供基本医疗服务的同时，还承担着一部分公共卫生职能，如预防接种、健康教育等。
常州市金坛区人民医院位于金坛区，是当地的主要医疗机构之一。医院致力于提高医疗服务质量，为当地居民提供全方位、优质的医疗服务。这些医院都致力于为本区的居民提供便捷、高效的医疗服务，确保居民的身体健康。