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求不定积分：∫dx/[(sinx)^2cosx]
如题所述
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推荐答案 2013-12-07
原式=∫[(sinx)^2+(cosx)^2]dx/(sinx)^2cosx=∫dx/cosx+∫cosxdx/(sinx)^2
第一个=∫cosxdx/(cox)^2=∫d(sinx)/1-(sinx)^2
第二个=∫d(sinx)/(sinx)^2
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(1)求极限lim(1+1/x
)^
2x x->无穷
(2)求不定积分∫
sin
^2cosxdx
...
答：
lim( x->无穷)(1+1/x)^2x =e^lim( x->无穷)(2x/x)=e^2
∫(sinx)^2cosxdx
=∫(sinx)^2d(sinx)=(sinx)^3/3+C
求不定积分
(sinx)^2cosx
的不定积分,
答：
答案：1/3（
sinX
）3次方 因为sinX导数为cosx将
sinx
看成t相当求t平方的导数.
求
定积分
∫
<0~π/2>
(sinx)^2cosxdx
答：
求定积分
∫
<0~π/2>
(sinx)^2cosxdx
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求定积分
∫ <0~π/2>(sinx)^2cosxdx 我来答 1个回答 #热议# 柿子脱涩方法有哪些?是阿晖的事4923 2013-05-03...
求∫(sinx)^
2dx的
不定积分
?
答：
secx平方的
不定积分
=tanx+C。
∫dx
*(secx)^2 ＝∫dx/(cosx)^2 ＝∫dx/(cosx)^2 ＝∫
（sinx)^2
/(cosx)^2dx+∫dx ＝
∫sinx
(-d(
cosx)
)/(cosx)^2+x+C =x+C-∫sinx*(-2+1)*d(cosx)^(-2+1)=x+C+∫sinxd(1/cosx)=x+C+sinx/cosx-∫1/cosx*dsinx =x+C+tanx-∫1/cosx...
不定积分∫sinx
cos
^2
xdx分部积分法
答：
∫sinxcos
^2
xdx=∫sinxcosxdsinx=1/2∫cosxdsin^2x =1/2cosxsin^2x+1/2∫sin^3x=1/2cosxsin^2x+1/
2∫sinx(
1-cos^2x
)dx
=1/2cosxsin^2x-1/2cosx-1/2∫sinxcos^2xdx 故
：∫sinx
cos^2xdx=2/3[1/2cosxsin^2x-1/
2cosx]
+C ...
∫dx
/
[(sinx)^2
×(
cosx
)^2]的
不定积分
是多少
答：
∫dx
/
[(sinx)^2
.(
cosx
)^2]=4 ∫dx/(sin2x)^2 =4 ∫(csc2x)^2 dx =-2 cot(2x) + C
求不定积分
∫ dx
/
(cosxsinx^2)
答：
∫ dx
/(
cosxsinx^2
)= ∫ (sinx^2+cosx^2)dx/(cosxsinx^2)=
∫sinx^2
dx/(cosxsinx^2) +
∫cosx^2
dx/(cosxsinx^2)= ∫ dx/(cosx) + ∫
cosxdx
/(sinx^2)=∫ secxdx+∫ d
(sinx)
/(sinx^2)=ln绝对值(tanx+secx)-1/sinx+C ...
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