一个三角形没有钝角。它可能是什么三角形？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

首先，他可能是锐角三角形，直角三角形，等腰三角形，或者是等边三角形。
可以根据三角形的特点进行判断：

锐角三角形：三个角全部是锐角，没有钝角符合题意
直角三角形：有一个角是直角，因为三角形内角和为180°所以一个角是直角（90°）那么就不可能有其他钝角了，符合题意
钝角三角形：有一个角是钝角，不符合题意排除
以上两种是根据角分类的，也可以根据边分类：
等腰三角形：有两个边相等，对于角没有规定，所以可能
等边三角形：三边相等的三角形，三个角都是60°，符合题意
任意三角形：不等腰不等边的三角形。不过一般人们会默认任意三角形就是三角形，在此不提
对于这类问题，有以下解决办法：
1，找出题目中已有的数据和要求（本题中：三角形，没有钝角）
2，根据题目要求，搜寻相关知识点（本题中：三角形的分类特点）
3，找出符合题意的思路，（本题中：找出所有没有钝角的三角形的可能）
4，完善思路，解决它。（得解：锐角三角形，直角三角形，等腰三角形，或者是等边三角形）
总之，只要把相关的知识点了解透彻，熟练运用，随时随地可以运用，那么一切问题都迎刃而解

Answer 2

一个三角形没有钝角，它可能是直角三角形或锐角三角形。
三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
一、锐角三角形。
三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
1、锐角三角形的三个角都是锐角（定义）；
2、设锐角三角形的三边a<b<c，则 a²+b²>c²；
3、锐角三角形的每条高均在三角形内；
4、三个内角和180°，外角和360°；
5、设锐角三角形的三边为a、b、c，则a+b>c。
二、钝角三角形。
有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形（显然只可能有一个角是钝角）。
①钝角三角形的夹钝角的两条边上的高在钝角三角形的外部，最长边上的那条高在三角形内部。
②钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。
③钝角三角形的面积S=ah/2， 其中a和h分别为一对底和高。
④内角和为180度。（这也是所有平面三角形的性质）
⑤外角和为360度。（所有多边封闭图形外角和均为360度）
三、直角三角形。
有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形。
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°。
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
5、射影定理。
在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。

Answer 3

三角形分类标准有很多，其中有一种按照角来分类的。这个问题是以按照三角形分类标准，没有钝角说明是按照角来分的，所以它可能是直角三角形和锐角三角形为前提条件的，从下面分析可知：这个三角形不是直角三角形就是锐角三角形；理由如下：

如果一个三角形有一个角为直角，那么这个三角形是直角三角形；一个角大于90°的三角形是钝角三角形；三个角都小于90° 的是锐角三角形；

以90°为标准：小于90°的角称为锐角、等于90°的角称为直角，大于90°的角称为钝角；

问题中条件给出“一个三角形没有钝角”，说明这个三角形中的角只有直角或者锐角；

综上所述，这个三角形不是直角三角形就是锐角三角形；

（你认为这个还不是高质量？想写论文？呵呵）

Answer 4

三角形分为：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.
有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形；
三条边都相等的三角形,叫做等边三角形
钝角是大于90°的角，如果三角形没有钝角，即三个角均小于等于90°
所以，这个三角形可能是直角三角形、等腰三角形、等边三角形、锐角三角形

Answer 5

解：一个三角形没有钝角，可能是锐角三角形，因为三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；一个三角形没有钝角，还有可能是直角三角形，因为有一个角是直角的三角形是直角三角形。
（三角形按角分类的方法是：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。）