斐波那契数列的宏观体现有哪些？与杨辉三角有什么内在联系？

Question

如题所述

Answer 1

随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越逼近黄金分割0.6180339887……
还有一项性质，从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。 当n趋于无穷大时，F(n)/F(n+1)的极限是多少？
这个可由它的通项公式直接得到，极限是(1-√5)/2，这个就是所谓的黄金分割点，也是代表大自然

如果任意挑两个数为起始，比如5、-2.4，然后两项两项地相加下去，形成5、-2.4、2.6、0.2、2.8、3、5.8、8.8、14.6……等，你将发现随着数列的发展，前后两项之比也越来越逼近黄金分割，且某一项的平方与前后两项之积的差值也交替相差某个值
斐波那契数列应用相当广泛，它与植物生长、几何图案、黄金分割、杨辉三角、矩阵运算、不定方程、优选法直到计算机科学联系密切。它性质奇特，变化繁多，给数学爱好者留下深刻印象，其推广——线性递推数列，成为组合数学的主要研究内容，有着更广泛的应用，事实上已几乎渗透到数学的各个分支，如数论、代数、图论、微分方程、差分方程、数值分析、运筹学、对策论、概率统计、函数论、几何论等，并在生物学、物理学、化学、密码学以及电力工程等有许多用途

杨辉三角形中草药一虚线上的数的和恰好组成斐波那契数列.

Answer 2

“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci，生于公元1170年，卒于1240年。籍贯大概是比萨）。他被人称作“比萨的列昂纳多”。1202年，他撰写了《珠算原理》(Liber Abaci)一书。他是第一个研究了印度和阿拉伯数学理论的欧洲人。他的父亲被比萨的一家商业团体聘任为外交领事，派驻地点相当于今日的阿尔及利亚地区，列昂纳多因此得以在一个阿拉伯老师的指导下研究数学。他还曾在埃及、叙利亚、希腊、西西里和普罗旺斯研究数学。

杨辉三角

简单的说一下就是两个未知数和的幂次方运算后的系数问题，比如（x+y）的平方=x的平方+2xy+y的平方，这样系数就是1,2,1这就是杨辉三角的其中一行，立方，四次方，运算的结果看看各项的系数，你就明白其中的道理了
这就是杨辉三角，也叫贾宪三角
他于我们现在的学习联系最紧密的是2项式乘方展开式的系数规律。如图，在贾宪三角中，第3行的第三个数恰好对应着两数和的平方公式（在此就不做说明了）依次下去

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6本回答被网友采纳