如题,我感觉对概率还是理解的很混乱,不够透彻。下面一道题是我一直纠结的,麻烦大家帮忙指点迷津呀!
一次射击比赛中,某选手射中十环的概率为0.4,每名选手连开10枪,求:
这位选手刚好在第十枪命中十环的概率。
如果该选手第一枪刚好命中十环,后面9枪命中一环和刚好第十枪命中十环的概率各是多少?
我对第一小题有两种理解:前面9枪都不中的话,那是0.6^9,那用1-0.6^9就是第十枪打中十环的概率了; 前面是0.6^9,最后一枪命中的概率是0.4,这样相乘0.6^9*0.4好像也是刚好第十枪命中十环的概率,我到底该怎么理解呢?第2小题我也有着相同的困惑,另外后面9枪都有可能命中10环,求中一枪的话是不是得乘以9呢,如果刚好第十枪命中,还能用1-0.6^8去算吗,第一枪命中要不要考虑进去呢?
我纠结死了,请大家不要冷漠旁观,帮帮我啊!!!
正确答案应该是0.6^9*0.4。因为前面9枪都不中的话,那是0.6^9,但是1-0.6^9并不是第十枪打中十环的概率,而是前9枪至少命中一枪的概率,与第10枪无关。
因为每一枪之间是相互独立,互不影响的,在第一枪命中十环的情况下,后面9枪命中一环,概率为0.4*C(1,9)0.6^8*0.4,即0.4*0.6^8*0.4*9 ; 刚好第十枪命中十环的概率0.4*0.6^8*0.4
谢谢,我终于钻出来了,打中与没打中为互斥事件,0.6^9是全不中的概率,1-0.6^9则是打中的概率。谢谢你的帮助!
追答不客气,概率题就是需要想的
谢谢!
谢谢!