问这个大长方形里一共有几个长方形

Question

如题所述

Answer 1

可以采用分类查的办法:
1.单独的长方形共有10个;
2.由两个小长方形合成的长方形有11个;
3.由三个长方形合成的长方形有6个;
4.由四个长方形合成的长方形有3个;
5.由五个长方形合成的长方形有4个;
6.由六个长方形合成的长方形有2个;
7.由八个长方形合成的长方形有2个;
8.由十个长方形合成的长方形有1个.
所以，图中共有长方形39个。追问

这是奥数题，有简便的解法吗？谢谢

追答

比较好的办法是整体算,左图大长方形的相邻两边上的线段数分别为10和3,因此在左图中长方形的个数为10x3=30（个）；增加了一条线（见右图）后，又增加了9个长方形。

所以原图中共有长方形：30+9=39（个）。