怎么判断根号的大小

Question

就是简单的根号7，如果不用计算器，怎么判断它是在2和3之间的数呢
不好意思，我的意思是事先是不知道根号7在2和3之间的，就给你一个根号7，那又怎么判断呢。谢谢

Answer 1

平方，如果仍有根号就再平方。保证最少的根式在一侧。

如√7+1，√3+2比较大小，
只需比较：√7，√3+1
平方：7，4+2√3，
只需比较：3，2√3
平方：9，12
9<12
所以√7+1<√3+2

Answer 2

2=根号4,3等于根号9，2和3是连续的整数，根号7在根号4与根号9之间，所以根号7在2和3之间。

Answer 3

根号7的平方是7
2的平方是4，3的平方是9
7在4和9 之间
所以它在2和3之间

Answer 4

比较哪个根号大，也就是比较根号里面的数哪个大
2=根号4
3=根号9
4<7<9
所以2<根号7<3

Answer 5

平方后与2和的平方相比就知道那个大了