用甲乙丙3种大小不同的正方体木块，拼成一个体积尽可能小的大正方体，一共最少需要多少块？

Question

有甲乙丙3种大小不同的正方体木块，甲的棱长是乙的棱长的1/2，乙的棱长是丙的棱长的2/3。如果用甲乙丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体，每种至少用一块，那么一共最少需要多少块？

Answer 1

想简单点

按棱长比例来看,甲:乙:丙=1:2:3

设比例系数为N,则甲乙丙的棱长分别为N,2N,3N

每种至少用一块,又要求最小,那就是乙丙各用一块,其他都用甲
那这个最小的组合正方体的棱长,就是乙丙的乙丙和,也就是2+3=5

那这个最小的组合正方体的体积,就是5X5=25

用这个体积减去乙丙的体积和,剩下的体积就用甲来补满,所以甲占的体积就是25-2X2-3X3=12

用这个体积除以甲的体积1得到甲要用多少个:12/(1X1)=12

所以答案是,甲用12个,乙丙各用一个,一共用14个