如图,在梯形ABCD中,阴影部分的面积为

Question

如题所述

Answer 1

答案是：阴影部分的面积为37.5平方厘米。

连接AC，BD，由E、F分别是AD、AB的中点可得：

S△FBC＝S△ABC/2＝S(ABCD)/4，

S△EDC＝S△ADC/2＝S(ABCD)/4，

S△AEF＝S△ABD/4＝S(ABCD)/8。

因为，S△EFC＝S(ABCD)-S△FBC-S△EDC-S△AFE，

所以，S△EFC＝S(ABCD)×(3/8)＝100×3/8＝37.5平方厘米。

所以，阴影部分的面积为37.5平方厘米。

平行四边形判定定理：

（1）定义法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形；

（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。