高数中的复合函数怎么求导?

如题所述

举个简单的例子
如y=x^2 其中x=3k 对其求导
就是 先把 x^2 求导 为2x 在这里 因为 x还有 x=3k 的关系
对x求导 即 对3k 求导 就像 y=x^2 求导一样 对x=3k 求导
得 x'=3 所以 代入 x=3k 有 y'=2x * 3=2*(3k)*3=18k
你可以比较一下 如果一开始 我就把x=3k 代入的话 就是y=(3k)^2=9k^2
对其求导 便是 y'=18k
可以看出 复合函数与普通函数的区别 复合函数中的嵌套了普通函数
你对复合函数求导 就像在这里 其中自变量就相当于一个普通函数 当然要再对其求导咯
就仿佛两个普通函数的导相乘 其中一个要代入关系 就像这 因为要都以k 表示出来
就是你说的外导乘内导了 具体的概念定义我已经忘了 静下心 好好去理解吧 相信你以后会觉得很简单的 无意间 一不小心点了你的提问 呵呵呵 祝学业有成啊 ^ - ^
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