光子的能量是怎么定的？

Question

如题所述

Answer 1

在相对论里
对于任意粒子下面的几个表达式成立（E是总能量，m为动质量，m0为静质量，p为动量
v位速度）
E^2=m^2c^4=p^2c^2+m0^2c^4 (1)
p=mV (2)
对于非零静止质量粒子
m=m0/(1-v^2/c^2)^0.5 （3）
(对于零质量例子上式给出0/0结果，因此须借助于光电效应的结果E=hw)
动能
Ek=E-m0c^2 （4）
在v<<c的情况下，Ek近似等于1/2mv^2(直接将(3)代入(1)(4)作一阶近似易得）
P=(2Em)^0.5,这个式子其中m为静止质量即为我说的m0，E为动能即为我用的Ek，推倒如下：
P^2c^2=E^2-m0^2c^4=(Ek+m02c^2)^2-m0^2c^4=(Ek+2m0c^2)Ek^2
当Ek<<m0c^2时，第一个括号约等于2m0c^2
从而有，p^2=(2m0Ek)^0.5
因此成立的条件即为Ek<<m0c^2
对于光子m0恒等于0,上面这个式子永远不可能成立。

对于一个非零粒子，他有一个内秉属性m0,而描述他的运动状态（不考虑运动方向）可以用速度v,动能Ek,动质量m,动量p,总能量E中的任意一个描述，也即给定其中任意一个其它都将定下来，你自己验证我写出来的(1)(2)(3)(4)四个式子是自洽的是最快的理解方法。

对于光子，m0恒为0，速度恒为c,描述一个光子可以用频率w,动量p或动质量m或总能量E描述，由于m0=0,有E=Ek=mc^2=pc，而E=hw则是相对论以外的东西