慈禧垂帘听政的皇帝是同治帝。
详细解释如下：
一、慈禧垂帘听政的背景
慈禧是清朝末期的一位重要人物，她在同治帝年幼时开始干预朝政，实行垂帘听政。这是一种传统的政治安排，通常在皇帝年幼或能力不足时，由皇太后或皇太妃在幕后主持朝政。
二、同治帝与慈禧的关系
同治帝是清朝的一位年轻皇帝，由于年幼无法亲政，因此慈禧以垂帘听政的方式代为管理国家事务。同治帝在位期间，大部分重要决策都是在慈禧的指导和影响下做出的。
三、慈禧垂帘听政的具体情况
慈禧垂帘听政的具体做法是在皇帝处理朝政的宫殿前设置帘幕，她坐在幕后，通过听取官员的奏报并发表意见来参与决策。这种方式一直持续到同治帝成年亲政为止。在此期间，慈禧对清朝的政治、经济、文化等方面产生了深远的影响。
四、结论
总的来说，慈禧在同治帝在位期间实施了垂帘听政的制度，对清朝的政治和社会发展产生了重大影响。这一过程反映了清朝末期政治权力的一种特殊运作模式。